小學數學圖形與幾何教學建議與課例分析

1、如何進行小學數學如何進行小學數學“圖形與幾何圖形與幾何”領域的教學領域的教學莫紹龍、馮忠貞一、解讀圖形與幾何一、解讀圖形與幾何圖形與幾何是幫助學生生存并促進其發(fā)展的重要基礎，是幫助學生形成創(chuàng)新意識、發(fā)展數學思維所必須的土壤?！稊祵W課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標準》中空間與圖形”的四條線索

2、部以圖形為載體，以培養(yǎng)觀念、幾何直覺推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態(tài)度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學習中認識和學習平面圖形，最后進一步學習和認識立體圖形?！督虒W課程標準》呈現內容的結構形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷

3、“數學化”和再創(chuàng)造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質——例題——習題”的結構形式有較大的區(qū)別?！稊祵W課程標準》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現幾何內容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖并注明方向及主要參照物?！稊祵W課程標準》中圖形與幾何的內容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何這部分

4、內容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動?！督虒W課程標準）中“圖形與幾何內容安排的思路是：不把小學的幾何內容作為初中幾何的基礎側重于有關圖形數量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側重于以演繹推理為主要形式的論證。（數學課程標準）將“空間與圖形”的內容分別安排在三個學段，后一學殿是前一學段的螺旋式上升和自然發(fā)展。二、教學建議二、教學建議1、教學一定要關注學生的生活經驗。在“空間與圖形”的教學中，教師要注重學生已有的生活經驗

5、，將視野從課堂拓展到生活中去，從現實世界中發(fā)現有關空間與圖形的問題。2、教學一定要注重實踐活動，突出探究過程。在“空間與圖形”的教學中，教師應當根據學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓學生在經歷一個個“數學問題是怎樣提出來的，數學概念是怎樣形成的，數學模型是怎樣獲得和應用的”過程中。3、教學一定要了解教材編排特點，恰當把握教學要求。加強直觀教學，豐富學生的直接經驗。學生對幾何圖形的認識是從直觀開始的，在“空間與圖形”的教

6、學中，教師向學生提供直觀往往是學生認識圖形的起點。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學生準備他們熟悉的實物，讓學生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。4、教學一定要注意處理好過程與結果的關系。5、教學一定要注意培養(yǎng)學生的問題意識。6、教學一定要注重培養(yǎng)學生初步的應用意識。7、教學一定要引導學生完成知識的自主建構。8、教學一定要關注學生的數學思考和問題解決能力的培養(yǎng)。穩(wěn)定性的實驗），對實物、模

7、型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發(fā)現棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較容易形成）。教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：（一）提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗愛玩是

8、小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉化成“玩?！被顒?，創(chuàng)設這樣的情境以適應和滿足兒童的天性?！白觥本褪亲寣W生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。教師多讓學生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環(huán)節(jié)，也是學生體驗學習

9、的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕L方形面積的計算方法，推出圓柱側面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經歷了觀察

10、、實驗、猜測、驗證和推理的數學活動，并最終通過相互合作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。（二）操作中提出問題，促使學生探究問題是數學的心臟，是探究活動的基礎。探究總是與問題聯結在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅動探究活動的主要因素。因此，在數學課堂教學中，教師應當有意識地創(chuàng)設問題情境，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“

11、平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據情境提問，計算“草地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉化為一個平行四邊形“草地”，并設置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發(fā)現公式的推導過程和思考方法。問題一經提出，學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。又如，一名教師在教學“圓的周長”

12、時，創(chuàng)設了如下問題情境：①上課伊始，教師出示一個用鐵絲圍成的圓，提問：怎樣量出圓的周長？（化曲為直法）②出示一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動法）③怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？（測繩法）④教師把一個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出小球轉動的軌跡所形成的圓周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？⑤揭示：下面我們就一起來研究圓的周長。這里，教師通過設置一個又一個問題，引導學生經歷由疑問———討

13、論———解疑———疑問……在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發(fā)起探究的欲望。（三）設計活動使學生動手操作，自主探究“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創(chuàng)設一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設能讓學生參與操作的環(huán)境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中