招聘考試 學(xué)科專業(yè)知識(shí) (小學(xué)數(shù)學(xué)) ...

1、教師招聘考試教師招聘考試學(xué)科專業(yè)知識(shí)學(xué)科專業(yè)知識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)【典型例題】1目錄目錄第一部分第一部分集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯......................................................................................................................................................2一、函數(shù)

2、.........................................................................................................................................................................................2二、數(shù)列..............................

3、...........................................................................................................................................................2三、三角函數(shù)..........................................................

4、.......................................................................................................................3四、向量代數(shù)與空間解析幾何.......................................................................................

5、..............................................................5五、直線和圓.......................................................................................................................................................

6、..........................7六、圓錐曲線、參數(shù)方程和極坐標(biāo)...........................................................................................................................................10七、簡單幾何體、函數(shù)的極限和連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積

7、分、定積分及其應(yīng)用................12八、概率與統(tǒng)計(jì)...........................................................................................................................................................................13第二部分第二部分學(xué)科課標(biāo)與

8、教材學(xué)科課標(biāo)與教材.....................................................................................................................................................15一、數(shù)與代數(shù)......................................................

9、.........................................................................................................................15第三部分第三部分模擬試卷模擬試卷.................................................................................

10、...............................................................................151、AN是等差數(shù)列，S10＞0，S11＜0，則使AN＜0的最小的N值是（）..................................................................152、=...............................

11、..................................................................................................................................16dxx??10214?3、已知曲線.......................................................................

12、..............................................................................1634313??xy教師招聘考試教師招聘考試學(xué)科專業(yè)知識(shí)學(xué)科專業(yè)知識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)【典型例題】3得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，重點(diǎn)考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法三、三角函數(shù)三、三

13、角函數(shù)5.（三角函數(shù)）θ=2π3是tanθ=2cos（π（π2θ)的什么條件？的什么條件？【解析】當(dāng)θ=2π3時(shí)，tanθ=tan(2π3)=tan(π3)=tan(π3)=根號(hào)32cos(π2θ)=2cos(π22π3)=2sin(2π3)=2sin(π3)=根號(hào)3所以tanθ=2cos(π2θ)但當(dāng)θ=2π32π時(shí)，顯然tanθ=2cos(π2θ)也成立，所以θ=2π3是tanθ=2cos（π2θ)的充分不必要條件6.（三角函數(shù)）在

14、三角形在三角形OABOAB中，中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1cosθ），），B（sinθ1）θ∈θ∈(0π2]，則，則當(dāng)三角形當(dāng)三角形OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，θ的面積達(dá)最大值時(shí)，θ=π2【考點(diǎn)】正弦定理【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)題意在平面直角坐標(biāo)系中，畫出單位圓O，單位圓O與x軸交于M，與y軸交于N，過M，N作y軸和x軸的平行線交于P，角θ如圖所示，所以三角形AOB的面積就等于正方形OMPN的面積減去三角形OAM的面積減

15、去三角形OBN的面積，再減去三角形APB的面積，分別求出各自的面積，利用二倍角的正弦函數(shù)公式得到一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域及角度的范圍即可得到三角形面積最大時(shí)θ所取的值【解析】如圖單位圓O與x軸交于M，與y軸交于N，過M，N作y軸和x軸的平行線交于P，則S△OAB=S正方形OMPNS△OMAS△ONBS△ABP=1（sinθ1）（cosθ1）（1sinθ）（1212121cosθ）=sincosθ=sin2θ21212141因

16、為θ∈（0，π2]，2θ∈（0，π]，所以當(dāng)2θ=π即θ=π2時(shí)，sin2θ最小，三角形的面積最大，最大面積為21故答案為：π2【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，利用運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，掌握利用正弦函數(shù)的值域求函數(shù)最值的方法，是一道中檔題7.（三角函數(shù)）EF是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC斜邊斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF等于？等于？【解析】設(shè)∠ECF=α，∠ACE=