數(shù)學思維方法答案版

1、11111級小學教育（數(shù)學）數(shù)學思維方法復習題級小學教育（數(shù)學）數(shù)學思維方法復習題一、選擇題1類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B)。A猜測——類比——聯(lián)想B聯(lián)想聯(lián)想——類比類比——猜測猜測C類比——聯(lián)想——猜測D類比——猜測——聯(lián)想2傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重(A)的數(shù)學知識傳授，忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。A形式化形式化B科學化C系統(tǒng)化D模型化3中國《九章算術(shù)》的算法體系和古希臘《幾何原本》____的

2、體系在數(shù)學歷史發(fā)展進程中爭奇斗妍、交相輝映。(A)A以算為主以算為主邏輯演繹邏輯演繹B演繹為主推理證明C模型計算為主幾何作畫為主D模型計算幾何證明4公理化方法就是從(D)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導出其它一切命題的一種演繹方法。A一般定義和公理B特定定義和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理初始概念和公理5歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(C)。A歸納——猜測——特例B.猜測——特例——歸納C特例特例——

3、歸納歸納——猜測D特例——猜測——歸納6所謂數(shù)學模型方法是(B)。A利用數(shù)學實驗解決問題的一般數(shù)學方法B利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法C利用數(shù)學理論解決問題的一般數(shù)學方法D利用幾何圖形解決問題的一般數(shù)學方法.7數(shù)學的第一次危機是由于出現(xiàn)了(C)而造成的。3了抽象的數(shù)學符號，從而發(fā)展成為數(shù)學的另一個古老的分支，初等代數(shù)。2、簡述化歸法在數(shù)學解題中的作用。簡述化歸法在數(shù)學解題中的作用。答：數(shù)學中的化歸法

4、是指把待解決的問題歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中，從而求得原問題解決的一種方法，化歸法有時也稱為化歸原則。1、化歸在數(shù)學中的運用，不僅是轉(zhuǎn)化而且還是一個“熟化”的過程；2、化歸作為一種思維方式，作為一種解題方法，它體現(xiàn)了一種化難為易的形式；3、化歸作為一種解題方式，有時會把一般性問題轉(zhuǎn)化為特殊問題。3、數(shù)學想象的作用有哪些方面？數(shù)學想象的作用有哪些方面？答：（1）在利用數(shù)學想象解決數(shù)學問題方面：所謂利用數(shù)學想象，就是利用充分

5、運用數(shù)學想象的形象性、概括性、直覺性和整體性的特征，在處理具體問題時發(fā)揮數(shù)學想象的作用，使數(shù)學的學習有興趣，而不是把數(shù)學問題完全變成一個抽象的一成不變的邏輯論證。（2）在利用數(shù)學想象發(fā)展創(chuàng)造性思維方面：其一是指數(shù)學家們要學會脫離邏輯思維形成的定勢，運用數(shù)學想象創(chuàng)造出新的數(shù)學理論：其二是指學習數(shù)學或教授教學時，不應過分強調(diào)數(shù)學的嚴謹性、唯一性，二應提供解決問題的多樣性、變化性，尤其鼓勵那些利用想象形成有創(chuàng)新思維的結(jié)果。4、簡述數(shù)學思維中邏

6、輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。、簡述數(shù)學思維中邏輯思維與非邏輯思維的區(qū)別。答：邏輯思維采用分析與綜合，歸納與演繹等方法，證明推理嚴密、科學。非邏輯思維主要通過突破原有概念和思維規(guī)則的約束，從不同角度來思考問題，思維松散、自由，聯(lián)想的方面廣。5簡述分析法與綜合法的區(qū)別簡述分析法與綜合法的區(qū)別答：分析法是從所需結(jié)論出發(fā)以定義定理為依據(jù)逆推從而達到已知條件。綜合法是從已知的定義、條件出發(fā)從而導出所求的結(jié)論的一種方法。分析法偏重于探求證明思路綜合法