材料成型原理第四章答案

1、1第四章第四章1何謂結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配何謂結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配它是否僅由平衡分配系數(shù)它是否僅由平衡分配系數(shù)K0所決定所決定當(dāng)相圖當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)，試證明上的液相線和固相線皆為直線時(shí)，試證明K0為一常數(shù)。為一常數(shù)。答：結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配：答：結(jié)晶過程中的溶質(zhì)再分配：是指在結(jié)晶過程中溶質(zhì)在液、固兩相重新分布的現(xiàn)象。溶質(zhì)再分配不僅由平衡分配系數(shù)K0決定，還受自身擴(kuò)散性質(zhì)的制約，液相中的對(duì)流強(qiáng)弱等因素也將影響溶質(zhì)再分

2、配。當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)K0為一常數(shù)，證明如下：如右圖所示：液相線及固相線為直線，假設(shè)其斜率分別為mL及mS，雖然C、C隨溫度變化有不同值，但?S?L==常數(shù)，LmSmLSmTTmTTCCK)()(0????????SLmm此時(shí)，K0與溫度及濃度無關(guān)，所以，當(dāng)液相線和固相線為直線時(shí)，不同溫度和濃度下K0為定值。2某二元合金相圖如右所示。合金液成分為某二元合金相圖如右所示。合金液成分為CB=40%，置于長(zhǎng)瓷舟中并從左端，置于

3、長(zhǎng)瓷舟中并從左端開始凝固。溫度梯度大到足以使固開始凝固。溫度梯度大到足以使固液界面保持平面生長(zhǎng)。假設(shè)固相無擴(kuò)液界面保持平面生長(zhǎng)。假設(shè)固相無擴(kuò)散，液相均勻混合。試求：①散，液相均勻混合。試求：①α相與液相之間的平衡分配系數(shù)相與液相之間的平衡分配系數(shù)K0；②凝固；②凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分之幾后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分之幾③凝固后的試棒中溶質(zhì)③凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線。試棒長(zhǎng)度的分布曲線。解：（1

4、）平衡分配系數(shù)平衡分配系數(shù)K0的求解：的求解：由于液相線及固相線均為直線不同溫度和濃度下K0為定值，所以：如右圖，當(dāng)T=500℃時(shí)，K0===0.5??LCC?%60%30K0即為所求α相與液相之間的平衡分配系數(shù).（2）凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算度的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算:由固相無擴(kuò)散液相均勻混合下溶質(zhì)再分配的正常偏析方程圖443二元合金相圖K0＜1C0K0C0K0TCSCLC0CTTm3寬。在新的穩(wěn)定狀

5、態(tài)下，富集區(qū)的面積將減小。4AB二元合金原始成分為二元合金原始成分為C0=CB=2.5%，K0=0.2，=5，自左向右單向凝，自左向右單向凝Lm固，固，固相無擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散（固相無擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散（DL=3105cm2s）。達(dá)到穩(wěn)定態(tài)凝固時(shí)，。達(dá)到穩(wěn)定態(tài)凝固時(shí)，求(1)固液界面的液界面的；LSCC和(2)固液界面保持平整界面的條件。液界面保持平整界面的條件。解：（1）求固求固液界面的液界面的：LSCC和由于固相中無擴(kuò)散而液相中僅有

6、限擴(kuò)散的情況下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，滿足：，CS=C000KCCL?代入C0=CB=2.5%，K0=0.2即可得出：==12.5％00KCCL?2.0%5.2CS=C0=2.5％(2)固液界面保持平整界面的條件液界面保持平整界面的條件：當(dāng)存在“成分過冷”時(shí)，隨著的“成分過冷”的增大，固溶體生長(zhǎng)方式將經(jīng)歷：胞狀晶→柱狀樹枝晶→內(nèi)部等軸晶（自由樹枝晶）的轉(zhuǎn)變過程，所以只有當(dāng)不發(fā)生成分過冷時(shí)，固液界面才可保持平整界面，即需滿足≥RGL000)1(K

7、KDCmLL?代入=5，C0=CB=2.5%，DL=3105cm2s，K0=0.2Lm可得出：≥1.67104℃cm2s即為所求.RGL5在同一幅圖中表示第一節(jié)描述的四種方式的凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下在同一幅圖中表示第一節(jié)描述的四種方式的凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線。固相成分的分布曲線。答:四種方式凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線四種方式凝固過程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線:(單向凝固向凝固時(shí)鑄時(shí)鑄