概率大題必練20題(理科)

1、高考理科數(shù)學(xué)知識歸納——概率一離散型隨機(jī)變量的期望(均值)和方差若離散型隨機(jī)變量的分布列或概率分布如下：XX1x2x…nxP1p2p…np1.其中，，則稱為隨機(jī)變量的均值或12012......1inpinppp??????1122...nnxpxpxp???X的數(shù)學(xué)期望，記為或數(shù)學(xué)期望=X()EX?()EX1122...nnxpxpxp???性質(zhì)（為常數(shù)）()()EaXbaEXb???abc2.方差2221122()()...()nn

2、DXxpxpxp??????????3隨機(jī)變量的方差也稱為的概率分布的方差，的方差的算術(shù)平方根稱為的標(biāo)準(zhǔn)差，XXX()DXX即()DX??二超幾何分布二超幾何分布對一般情形，一批產(chǎn)品共N件，其中有M件不合格品，隨機(jī)取出的n件產(chǎn)品中，不合格品數(shù)X的分布如下表所示：X012…lP0nMNMnNCCC?11nMNMnNCCC??22nMNMnNCCC??…lnlMNMnNCCC??其中min()lnM?網(wǎng)一般地，若一個(gè)隨機(jī)變量X的分布列為()

3、rnrMNMnNCCPXrC????，其中0r?，1，2，3，…，l，min()lnM?，則稱X服從超幾何分布超幾何分布，記為()XHnMN:【領(lǐng)跑精練【領(lǐng)跑精練—002002】某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道，若是1號通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門。再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走完迷

4、宮為止。令?表示走出迷宮所需的時(shí)間。（1）求?的分布列；（2）求?的數(shù)學(xué)期望?！绢I(lǐng)跑精練【領(lǐng)跑精練—003003】某同學(xué)參加3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為45，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q(p＞q)，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨(dú)立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為ξ0123p6125ad24125(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；(Ⅱ)求p，q的值；(Ⅲ)求數(shù)學(xué)期望E