高考概率大題專項訓練

1、第1頁（共26頁）2017年01月23日概率大題日概率大題一解答題（共一解答題（共18小題）小題）1某年級星期一至星期五每天下午排3節(jié)課，每天下午隨機選擇1節(jié)作為綜合實踐課（上午不排該課程），張老師與王老師分別任教甲、乙兩個班的綜合實踐課程（1）求這兩個班“在星期一不同時上綜合實踐課”的概率；（2）設這兩個班“在一周中同時上綜合實踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X的概率分布表與數(shù)學期望E（X）2甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙

2、各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響各輪結(jié)果亦互不影響假設“星隊”參加兩輪活動，求：（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（II）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學期望EX3某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3

3、，4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會（1）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望4某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?？恳阎撾娞菰?層載有4位乘客，假設每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的

4、分布列和數(shù)學期望5集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個電子元件能第3頁（共26頁）（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（Ⅱ）若從所有“甲部門”人選中隨機選3人，用X表示所選人員中能擔任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學期望9生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次

5、品現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：測試指標[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]元件A81240328元件B71840296（Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元在（Ⅰ）的前提下，（?。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列

6、和數(shù)學期望；（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率10一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖），（1）求a的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5，15]內(nèi)的小球個數(shù)為X，求X