2019屆高考數(shù)學(xué)中檔大題滿分練五概率與統(tǒng)計(a組)

1、中檔大題滿分練中檔大題滿分練5.5.概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計(A(A組)中檔大題集訓(xùn)練練就慧眼和規(guī)范筑牢高考滿分根基!1.經(jīng)銷商第一年購買某工廠商品的單價為a(單位:元)在下一年購買時購買單價與其上年度銷售額(單位:萬元)相聯(lián)系銷售額越多得到的優(yōu)惠力度越大具體情況如下表:上一年度銷售額萬元[0100)[100200)[200300)[300400)[400500)[500∞)商品單價元a0.9a0.85a0.8a0.75a0.7a為了研究該

2、商品購買單價的情況為此調(diào)查并整理了50個經(jīng)銷商一年的銷售額得到如圖的統(tǒng)計圖.已知某經(jīng)銷商下一年購買該商品的單價為X(單位:元)且以經(jīng)銷商在各段銷售額的頻率作為概率.(1)求X的平均估計值.(2)該工廠針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案:經(jīng)銷商購買單價不高于平均估計單價的獲得兩次抽獎活動高于平均估計單價的獲得一次抽獎活動.每次獲獎的金額和對應(yīng)的概率分別為獲獎金額元500010000概率3414記Y(單位:元)表示某經(jīng)銷商參加這次活動獲得的資

3、金求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望.【解析】(1)由題可知:商品單價元a0.9a0.85a0.8a0.75a0.7a(1)試判斷甲、乙、丙應(yīng)該選擇的計酬方式并說明理由.(2)根據(jù)統(tǒng)計范圍的大小你覺得三人中誰的依據(jù)更有指導(dǎo)意義(3)以頻率作為概率求未來三年中恰有兩年此月下雨天數(shù)不超過11天的概率.【解析】(1)按計酬方式一、二的收入分別記為f(n)g(n)f(10)=250(3010)=5000g(10)=1201020020=5200所以甲應(yīng)選擇

4、計酬方式二由頻數(shù)分布表知頻率最大的n=8f(8)=250(308)=5500g(8)=120820022=5360所以乙應(yīng)選擇計酬方式一n的平均值為(8391102122131)=10所以丙應(yīng)選擇計酬方式二.19(2)甲統(tǒng)計了1個月的情況乙和丙統(tǒng)計了9個月的情況但乙只利用了部分?jǐn)?shù)據(jù)丙利用了所有數(shù)據(jù)所以丙的統(tǒng)計范圍最大三人中丙的依據(jù)更有指導(dǎo)意義.(3)任選一年此月下雨天數(shù)不超過11天的頻率為=以此作為概率則未來三年中恰有6923兩年此月下