滬教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、整式整式第一節(jié)整式的概念第一節(jié)整式的概念9.1.2.3、字母表示數(shù)、字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式：用括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)的數(shù)或字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的書寫代數(shù)式的書寫：1、代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)通常寫作“”或省略不寫，但數(shù)與數(shù)相乘不遵循此原則。2、數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)要寫在無(wú)理數(shù)的前面。3、帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。4、相同字母相乘通常不把每個(gè)因式寫出來(lái)，而寫成冪的

2、形式。5、代數(shù)式不能含有“=、≠、、≥、≤”符號(hào)。代數(shù)式的值：代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。注意：注意：1、代數(shù)式中省略了乘號(hào)，帶入數(shù)值后應(yīng)添加。2、若帶入的值是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)添上括號(hào)。3、注意解題格式規(guī)范，應(yīng)寫“當(dāng)…..時(shí)，原式=……..”.4、在實(shí)際問(wèn)題中代數(shù)式所取的值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義。9.4整式整式1、由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、系數(shù)

3、：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。9.5合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一

4、項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式。3、合并同類項(xiàng)的法則是：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。第二節(jié)第二節(jié)9.6整式的加減：整式的加減：去括號(hào)法則：去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前面是“＋“號(hào)，去掉“＋“號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)的不變號(hào)；（2）括號(hào)前面是“－“號(hào)，去掉“－“號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。添括號(hào)法則添括號(hào)法則（1）所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；（2）所添

5、括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。第三節(jié)整式的乘法第三節(jié)整式的乘法9.7同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的乘法、9.8冪的乘方、冪的乘方、9.9積的乘方：積的乘方：①同底數(shù)冪的乘法aman=amn(m、n都是正整數(shù))。⑤拓展：Ⅰ.立方和公式：（ａ＋ｂ）（ａ－ａｂ＋ｂ）＝ａ＋ｂ；Ⅱ.立方差公式：（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ｂ）＝ａ－ｂ。（ａ－ｂ）（ａ＋ａｂ＋ａｂ＋…＋ａｂ＋ａｂ＋ｂ）＝ａｂ。9.12完全平方公式：完全平方公式：①內(nèi)容：（ａ

6、＋ｂ）＝ａ＋ｂ＋２ａｂ；（ａ－ｂ）＝ａ＋ｂ－２ａｂ。②意義：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們積的２倍。兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們積的２倍。③特征：Ⅰ.左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的２倍，可簡(jiǎn)記為“首平方，尾平方，積的２倍在中央?！雹?公式中的ａ、ｂ可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。④推廣：Ⅰ.（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ａ＋ｂ＋ｃ＋２ａｂ＋

7、２ｂｃ＋２ａc；Ⅱ.（ａ＋ｂ）＝ａ＋ｂ＋３ａｂ＋３ａｂ；Ⅲ.（ａ－ｂ）＝ａ－ｂ－３ａｂ＋３ａｂ。第五節(jié)因式分解第五節(jié)因式分解⑴因式分解的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。注意：①因式分解的要求：Ⅰ.結(jié)果一定是積的形式，分解的對(duì)象是多項(xiàng)式；Ⅱ.每個(gè)因式必須是整式；Ⅲ.各因式要分解到不能分解為止。②因式分解與整式乘法的關(guān)系：是兩種不同的變形過(guò)程，即