滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、慧學(xué)堂教育112015 年暑期六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總 年暑期六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一章 第一章 整數(shù) 整數(shù)1.1 整數(shù)和整除的意義 整數(shù)和整除的意義1．在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù) 1,2,3,4,5，……，叫做整數(shù)2．在正整數(shù) 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)4．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)5．整數(shù) a 除以整數(shù) b，如果除得

2、的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被 b 整除，或者說(shuō) b 能整除 a。1.2 因數(shù)和倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)1．如果整數(shù) a 能被整數(shù) b 整除，a 就叫做 b 倍數(shù)，b 就叫做 a 的因數(shù)2．倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身4．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3 能被 能被 2,5 整除的數(shù) 整除的數(shù)1．個(gè)位數(shù)字是 0,2,4,6,8 的數(shù)都能被 2

3、 整除2．整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù) 3．在正整數(shù)中（除 1 外） ，與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)4．在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)5．個(gè)位數(shù)字是 0,5 的數(shù)都能被 5 整除6. 0 是偶數(shù)1.4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1．只含有因數(shù) 1 及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)2．除了 1 及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3. 1 既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)4．奇

4、數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和 1 統(tǒng)稱(chēng)為正整數(shù)5．每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)6．把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。7．通常用什么方法分解素因數(shù): 樹(shù)枝分解法,短除法1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù) 公因數(shù)與最大公因數(shù)1．幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2．如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù) 1，那么稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互素?cái)?shù)3．把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘

5、，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)4．如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5．如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是 11.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1．幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)2．幾個(gè)數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)3．求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因數(shù)和他們各自獨(dú)有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)慧學(xué)堂教育33第三章 第三章 比

6、和比例 比和比例3.1 比的意義 比的意義1．將 a 與 b 相除叫 a 與 b 的比，記作 a：b，讀作 a 比 b2． 求 a 與 b 的比，b 不能為零3．a(chǎn) 叫做比例前項(xiàng)，b 叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng) a 除以后項(xiàng) b 的商叫做比值4． 求兩個(gè)同類(lèi)量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5． 比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示3.2 比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)1． 比的基本性質(zhì)是 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外） ，比

7、值不變2． 利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比3． 兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示4． 三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果 a：b=m：n，b：c=n：k，那么 a：b：c=m：n：k如果 k≠0，那么 a：b：c=ak：bk：ck= ： ： akbkck5． 將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項(xiàng)乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個(gè)小數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比先

8、給各項(xiàng)同乘以 10,100,1000 等，化為整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比6． 求三項(xiàng)連比的一般步驟是：（1） 。尋找關(guān)聯(lián)量，求關(guān)聯(lián)量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)畢的基本性質(zhì)，把兩個(gè)比中關(guān)聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三項(xiàng)連比3.3 比例 比例1． a（第一比例項(xiàng)）：b（第二比例項(xiàng)）=c（第三比例項(xiàng)）：d（第四比例項(xiàng)） ；其中 a、d 叫做比例外項(xiàng)，b、c 叫做比例內(nèi)項(xiàng)2． 如果兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)（外項(xiàng)）相同，即 a：b=b：c，那么 b

9、叫做 a、c 的比例中項(xiàng)3． 利用比例的基本性質(zhì)，可以把比例方程轉(zhuǎn)化化為我們常見(jiàn)的形式 ad=bc，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積4．列方程解應(yīng)用題的一般書(shū)寫(xiě)步驟分四步：（1）設(shè)未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5． 列比例方程時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，一定要注意同類(lèi)量的單位要對(duì)應(yīng)統(tǒng)一3.5 百分比的應(yīng)用 百分比的應(yīng)用3．贏利問(wèn)題的倆個(gè)基本公式：售價(jià)－成本=贏利，贏利率=贏利／成本×100％；在售價(jià)、成本和贏利三個(gè)量中，

10、只要知道其中的兩個(gè)量，就可以計(jì)算出贏利率打折問(wèn)題的一個(gè)基本公式：原（售）價(jià)×折數(shù)=現(xiàn)（售）價(jià)；在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折數(shù)三個(gè)量中，只要知道其中兩個(gè)量，就可以計(jì)算出第三個(gè)量虧損時(shí)贏利意義相對(duì)的量：贏利=售價(jià)－成本，虧損=成本－售價(jià)4． 銀行利息的結(jié)算和 本金、利率和期數(shù)有關(guān)（注意：貸款利息不納稅）利息=本金×利率×期數(shù)；利息稅=利息×20％；稅后本息和=本金＋稅后利息=本金＋利息－利息稅=本金＋利息