（教學(xué)資料）滬教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、第一章第一章數(shù)的整除數(shù)的整除1.11.1整數(shù)和整除的意義整數(shù)和整除的意義1在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)12345，……，叫做整數(shù)2在正整數(shù)12345，……，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負(fù)整數(shù)3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。1.21.2因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)1如果整數(shù)a能被整數(shù)

2、b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)2倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身4一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.31.3能被能被2525整除的數(shù)整除的數(shù)1個(gè)位數(shù)字是02468的數(shù)都能被2整除2整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)3在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)4在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)5個(gè)位數(shù)字是0

3、5的數(shù)都能被5整除6.0是偶數(shù)1.41.4素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)2除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3.1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)4奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)5每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)6把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解素因數(shù)。7通常用什么方法分解素因數(shù):樹(shù)枝分解法短除法1.51.5公因數(shù)與最

4、大公因數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)1幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)2如果兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個(gè)數(shù)互素?cái)?shù)3把兩個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)4如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是11.61.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)1兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子

5、相乘作為分子，分母相乘作為分母2如果乘數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算2.62.6分?jǐn)?shù)的除法分?jǐn)?shù)的除法1一個(gè)數(shù)與其相乘的積為1的數(shù)為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)2除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)3被除數(shù)或除數(shù)中有帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算2.72.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化為有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母有關(guān)2從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)碼稱為循環(huán)小

6、數(shù)的循環(huán)節(jié)4一個(gè)分?jǐn)?shù)總可以化為有限小數(shù)或無(wú)線循環(huán)小數(shù)2.82.8分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算2.92.9分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用第三章第三章比和比例比和比例3.13.1比的意義比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作a比b2求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b的商叫做比值4求兩個(gè)同類量的比值時(shí)，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5比值可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示3.23

7、.2比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)1比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2利用比的基本性質(zhì)，可以把比華為最簡(jiǎn)整數(shù)比3兩個(gè)數(shù)的比，可以用比號(hào)的形式表示，也可以用分?jǐn)?shù)的形式表示4三項(xiàng)連比性質(zhì)是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：：akbkck5將三個(gè)整數(shù)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是給每項(xiàng)除以最大公約數(shù)；將三個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，先求分母的最小公