電磁場(chǎng)30分鐘計(jì)算題練習(xí)

1、計(jì)算題練習(xí)計(jì)算題練習(xí)11.如圖所示質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板.R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值不計(jì)其他電阻.(1)調(diào)節(jié)Rx=R釋放導(dǎo)體棒當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)求通過(guò)棒的電流I及棒的速率v.(2)改變Rx待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后將質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒水平射入金屬板間若它能勻速

2、通過(guò)求此時(shí)的Rx.（1）當(dāng)Rx=R時(shí)，棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，由平衡條件sinMgF??安培力FBIl?解得sinMgIBl??ab切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv?由閉合歐姆定律得回路中電流2EIR?解得222sinMgRvBl??（2）微粒水平射入金屬板間，能勻速通過(guò)，由平衡條件Umgqd?棒沿導(dǎo)軌勻速，由平衡條件1sinMgBIl??金屬板間電壓1xUIR?解得sinxmldBRMq??2.如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3

3、Ω，長(zhǎng)度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦

4、力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10ms2.(1)求框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；(2)從ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過(guò)程ab位移x的大小。（1）ab對(duì)框架的壓力11Fmg?①框架受水平面的支持力21NFmgF??②依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力2NFF??③ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv?④MN中電流12EIRR??⑤MN受到的安培力FIlB?安⑥框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)2FF?安⑦由上

5、述各式代入數(shù)據(jù)解得6vms?⑧（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量122RRQQR??總⑨由能量守恒定律，得2112FxmvQ??總⑩代入數(shù)據(jù)解得1.1xm?4.如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為?的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。

6、當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度I，與定值電阻R中的電流強(qiáng)度IR之比；（2）a棒質(zhì)量ma（3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。（1）由于a棒、b棒

7、和定值電阻的阻值均為R，由等效電路可得RbIII??①且Ib=IR②因此有12?RII③（2）由于a棒繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，a棒離開(kāi)磁場(chǎng)的速度與下滑時(shí)勻速速度大小相等，有E=BLV④a棒上滑時(shí)REIb232??⑤由受力分析得?sinmgLBIb?⑥a棒下滑時(shí)REIa2?⑦?singmLBIaa?⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧解得23mma?(3)由受力分析，并代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求解可得a棒上滑時(shí)??sin27sinmgg

8、mBILFa???4.如圖水平面內(nèi)有一光滑金屬導(dǎo)軌其MN、PQ邊的電阻不計(jì)MP邊的電阻阻值R=1.5ΩMN與MP的夾角為135PQ與MP垂直MP邊長(zhǎng)度小于1m。將質(zhì)量m=2kg電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)直導(dǎo)體棒擱在導(dǎo)軌上并與MP平行。棒與MN、PQ交點(diǎn)G、H間的距離L=4m?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。在外力作用下棒由GH處以一定的初速度向左做直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中的電流強(qiáng)度始終與初始時(shí)的電流強(qiáng)度相等。(1)若初速度v1

9、=3ms求棒在GH處所受的安培力大小FA。(2)若初速度v2=1.5ms求棒向左移動(dòng)距離2m到達(dá)EF所需時(shí)間Δt。(3)在棒由GH處向左移動(dòng)2m到達(dá)EF處的過(guò)程中外力做功W=7J求初速度v3。【解析】(1)棒在GH處速度為v1=3ms則E=BLv1而、FA=BIL解得。REI?NRvLBFA8122??(2)設(shè)棒移動(dòng)距離為a(a=2m)由幾何關(guān)系知EF間距也為a磁通量變化ΔΦ=a(aL)B。12題設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流保持不變即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不