陳毅文心理統(tǒng)計(jì)試題20131006

1、心理統(tǒng)計(jì)試題三、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)理論和方法分析以下問題（每題各10分，共60分）1、以下數(shù)據(jù)為來自一個(gè)正態(tài)總體的樣本容量為8的樣本值:10，8，12，15，13，11，6，5。（1）求總體均值的點(diǎn)估計(jì)；（2）求總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)；（3）求總體均值和總體方差的95％置信區(qū)間。解：（1）1(1081215131165)108X?????????（2）222222221(02253145)2381S??????????（3）平均值為10，又查得，則總

2、體均值的95%置信區(qū)間是：0.025(81)2.365t??；方差，，則總體方差的95%置23(102.365)(102.644)8????212??0.0251.96z?信區(qū)間是：。23(101.96)(102.192)8????2、一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了4

3、25分。與平均數(shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？解：他得115分的概率為：115100()(1)0.841315p??????他得425分的概率為：425400()(0.5)0.691550p??????所以顯然，雖然B測(cè)試，職員得分超過標(biāo)準(zhǔn)分25分，A項(xiàng)則是超過15分。但從其得分的概率來看，A項(xiàng)測(cè)試應(yīng)試者取得115分的可能性更高。所以該位應(yīng)試者A項(xiàng)測(cè)試更為理想3、為了比較血小板的性別差異，從人群中隨機(jī)抽取了男性25人，女性20人，

4、化驗(yàn)了他們的血小板指標(biāo)，男性均值為136，標(biāo)準(zhǔn)差為90，女性均值為146，標(biāo)準(zhǔn)差為100，已知男女血小板指標(biāo)都服從正態(tài)分布，取α=0.05，問男性和女性血小板指標(biāo)是否存在顯著差異？解：令，，，，，，則1146X?2136X?1100S?290S?120n?225n?，12222211221461360.3484100209025XXtSnSn???????而22211222222111222()38.7()(1)()(1)SnSnkSn

5、nSnn??????關(guān)。6、以下是采集到的有關(guān)女子游泳運(yùn)動(dòng)員的身高(英寸)和體重(英鎊)的數(shù)據(jù)。身高（x）:6864626566體重(y)：132108102115128求出估計(jì)的回歸方程并對(duì)回歸方程進(jìn)行F檢驗(yàn)（?=0.05）。解：6864626566655X??????1321081021151281175Y??????所以，，51521()()112()iiiiixXyYaxX?????????4812bYaX????所以回歸方程為

6、1148122yx??2211()20()656nnxxiyyiiiLxXLyY??????????5551111()()1105xyiiiiiiiLxyxy?????????，5.5110605U???65660551Q???，060535.6(2)513UFQn????查表得，顯然，，即由F檢驗(yàn)法可知，身高x與0.05(15)6.65F?00.05(15)FF?體重y之間的線性關(guān)系是顯著的，且它們之間的關(guān)系為：.1148122yx?