高一數(shù)學(xué)-2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、 1 高一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)期中 期中檢測(cè) 檢測(cè) 一、填空題（本大題共 一、填空題（本大題共 14 小題，每小題 小題，每小題 5 分，計(jì) 分，計(jì) 70 分. 不需寫(xiě)出解 不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上） 答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上） 1．已知集合 已知集合 ? ? ? ? 0, , 1,2 , M x N ? ? 若 ? ? N M N M ? ? 則 }, 1 { {0，1，2} 2. 函數(shù) 函數(shù) ) 4 l

2、g( 2 x x y ? ? ? ? 的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?．[ 2 , 4 ) ?3.已知冪函數(shù) 已知冪函數(shù) y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,16)，則函數(shù) ，則函數(shù) f(x)的解析式是 的解析式是 4 y x ?4.設(shè) 0 a ? 且 1 a ? ，則函數(shù) ，則函數(shù) ? ?1 4 x f x a ? ? ? 的圖象恒過(guò)點(diǎn) 的圖象恒過(guò)點(diǎn) (1,5)

3、 . 5.已知 已知 3 log 2 a ? ，那么將 那么將 3 3 log 8 2log 6 ? 用a 表示的 表示的結(jié)果是 結(jié)果是 ▲ . 2 a ?6.已知函數(shù) 已知函數(shù) ? ? 4 x f x a ? ? （ 0 a ? 且 1 a ? ） ，則其值域?yàn)?） ，則其值域?yàn)開(kāi)__________．[0,2) 7. 已知 已知 ? ?5 3 6, f x x ax bx ? ? ? ? ? ? 2 10 f ? ?

4、 ，則 ，則 ? ? 2 f ? ．-22 8.設(shè) a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則 ，則 a、b、c 由小到大的順序是 由小到大的順序是 。 9． ) (x f 表示 表示 2 2 ? ? x 與 2 4 2 2 ? ? ? x x 中的較小者，則函數(shù) 中的較小者，則函數(shù) ) (x f 的最大值為 的最大值為_(kāi)_______2 ________2 10.對(duì)于函數(shù) 對(duì)于函數(shù) ? ? x

5、f 定義域中任意的 定義域中任意的 2 1 x , x ，給出如下結(jié)論： ，給出如下結(jié)論： ① ? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 x f x f x x f ? ? ? ； ② ? ? ? ? ? ? 2 1 2 1 x f x f x x f ? ? ? ； ③當(dāng) 2 1 x x ? 時(shí)， 時(shí)，? ? ? ? ? ? ? ? 0 2 1 2 1 ? ? ? x f x f x x ； ④當(dāng) 2 1 x x ?

6、 時(shí)， 時(shí)， ? ? ? ?2 22 1 2 1 x f x f x x f ? ? ? ?? ? ?? ? ， 那么當(dāng) 那么當(dāng) ? ? x lg x f ? 時(shí)，上述結(jié)論中正確 時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 結(jié)論的序號(hào)是__________. __________. 11. 若 0 x 是函數(shù) 是函數(shù) ( ) 2 3 x f x x ? ? 的零點(diǎn)，且 的零點(diǎn)，且 0 x ? (a , 1) a ? , a Z ? ,則 a ? 1

7、 ? 12 ． 已 知 函 數(shù) 已 知 函 數(shù) 2 ( ) 1 f x mx mx ? ? ? 的 定 義 域 是 一 切 實(shí) 數(shù) ， 則 的 定 義 域 是 一 切 實(shí) 數(shù) ， 則 m 的 取 值 范 圍 是 的 取 值 范 圍 是___________．0≤m≤4 13．已知 已知 ? ? ? ? ? ?? ?2 1 11 xa x , xf xa , x? ? ? ? ? ? ?? ? ≥（a ＞0 ， 1 a

8、? ）是 ）是 R 上的增函數(shù)，那么 上的增函數(shù)，那么a 的取值范圍是 值范圍是 ． 3 [ , 2 ) 214． 設(shè)函數(shù) 設(shè)函數(shù) ( ) f x 的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?A， 若存在非零實(shí)數(shù) ， 若存在非零實(shí)數(shù) t， 使得對(duì)于任意 ， 使得對(duì)于任意 ( ) x C C A ? ? ， 有 x t A ? ? ，3 因?yàn)?U A B ? ð ，所以 3 2 a? ? ? 或 5 a ? ，

9、 …………12 分 即 5 a ? ? 或 5 a ?…………14 分 17.已知函數(shù) 2 1 ( ) 2 1xx f x ? ? ?. （1）判斷函數(shù) ( ) f x 的奇偶性； （2）用函數(shù)單調(diào)性定義證明 ( ) f x 在? ? , ?? ?? 上是增函數(shù)，并求出 ( ) f x 的值域. （1）奇函數(shù) （2）值域?yàn)? 1,1) ?證明略 18． （滿(mǎn)分 16 分) 某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需

10、投入固定成本 0.5 萬(wàn)元，此外每生產(chǎn) 100 件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入 0.25 萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為 500 件，產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量為 t 件時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入為? ? ? ? 0.05t－ 120 000t2 萬(wàn)元． （1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 x 件，生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x 的函數(shù)為 f(x)，求 f(x)； （2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大？ 18.1)當(dāng) 0500

11、 時(shí)，f(x)＝0.05×500－ 120 000×5002－? ? ? ? 0.25× x100＋0.5 ＝12－ 1400x，---6 分 故 f(x)＝? ? ?－ 120 000x2＋ 19400x－12，0500.-----------8 分 (2)當(dāng) 0<x≤500 時(shí)，f(x)＝－ x220 000＋ 19400x－12＝－ 120 000(x－475)2＋34532 ， 故當(dāng) x＝47