高中數(shù)學(xué)人教版選修1-2全套教案

1、1高中數(shù)學(xué)人教版選修高中數(shù)學(xué)人教版選修1212全套教案全套教案第一章統(tǒng)計(jì)案例第一課時(shí)1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)認(rèn)識(shí)隨機(jī)誤差；2、過(guò)程與方法目標(biāo)（1）會(huì)使用函數(shù)計(jì)算器求回歸方程；（2）能正確理解回歸方程的預(yù)報(bào)結(jié)果.3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)兩個(gè)變量的相關(guān)性，理解處理問(wèn)題的方法，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決

2、實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩脤W(xué)生合作與交流，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，體會(huì)與他人合作的重要性.教學(xué)重點(diǎn)：了解線(xiàn)性回歸模型與函數(shù)模型的差異，了解判斷刻畫(huà)模型擬合效果的方法－相關(guān)指數(shù)和殘差分析.教學(xué)難點(diǎn)：解釋殘差變量的含義，了解偏差平方和分解的思想.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問(wèn)：“名師出高徒”這句彥語(yǔ)的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學(xué)生嗎？這兩者之間是否有關(guān)？2.復(fù)習(xí)：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.回

3、歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟：收集數(shù)據(jù)?作散點(diǎn)圖?求回歸直線(xiàn)方程?利用方程進(jìn)行預(yù)報(bào).二、講授新課：1.教學(xué)例題：①例1從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：編號(hào)12345678身高cm165165157170175165155170體重kg4857505464614359求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，并預(yù)報(bào)一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.（分析思路?教師

4、演示?學(xué)生整理）010203040506070150155160165170175180身高cm體重kg3殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即A21()niiiSSEyy????.回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即A21()niiSSRyy????.（2）學(xué)習(xí)要領(lǐng)：①注意iy、Aiy、y的區(qū)別；②預(yù)報(bào)變量的變化程度可以分解為由解釋變量引起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即AA222111()()()nnniiiiii

5、iyyyyyy???????????；③當(dāng)總偏差平方和相對(duì)固定時(shí)，殘差平方和越小，則回歸平方和越大，此時(shí)模型的擬合效果越好；④對(duì)于多個(gè)不同的模型，我們還可以引入相關(guān)指數(shù)A22121()1()niiiniiyyRyy????????來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，它表示解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率.2R的值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，也就是說(shuō)模型擬合的效果越好.2.教學(xué)例題：例2關(guān)于x與Y有如下數(shù)據(jù)：x24568y3040605070為了對(duì)x、Y兩個(gè)變

6、量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以下兩種線(xiàn)性模型：?6.517.5yx??，?717yx??，試比較哪一個(gè)模型擬合的效果更好.分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，也可分別求出兩種模型下的相關(guān)指數(shù)，然后再進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論.（答案：A52211521()155110.8451000()iiiiiyyRyy???????????，221R??A521521()18010.821000()iiiiiyyyy??????