高中數(shù)學(xué)選修4-1全套教案

1、1高中數(shù)學(xué)選修41全套教案一平行線分線段成比例定理教學(xué)目的：教學(xué)目的：1使學(xué)生理解平行線分線段成比例定理及其初步證明；2使學(xué)生初步熟悉平行線分線段成比例定理的用途、用法；3通過定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力、概括能力。教學(xué)重點：教學(xué)重點：取得“猜想”的認(rèn)識過程，以及論證思路的尋求過程。教學(xué)難點：教學(xué)難點：成比例的線段中，對應(yīng)線段的確認(rèn)。教學(xué)用具：教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀及投影膠片。教學(xué)過程：教學(xué)過程：（一）舊知識的復(fù)習(xí)（一）舊知識

2、的復(fù)習(xí)利用投影儀提出下列各題使學(xué)生解答。1求出下列各式中的x：y。（1）3x=5y；（2）x=；（3）3：2=：；（4）3：=5：。y32????2已知。3已知。???????求27zyxzyxz??????32432求??其中第1題以學(xué)生分別口答、共同核對的方式進(jìn)行；第2、3題以學(xué)生各自解答，指定2人板演，而后共同核對板演所述，并追問理論根據(jù)的方式進(jìn)行。（二）新知識的教學(xué)（二）新知識的教學(xué)1提出問題，使學(xué)生思考。在已學(xué)過的定理中，有沒

3、有包含兩條線段的比是1：1的？而后使學(xué)生試答，如果答出定理——過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊，那么追問理由，如果答不出，那么利用圖1（若E是AB中點，EFBC，交AC于F點，則AF=FC）使學(xué)生觀察，并予以分析而得出，并指出此定理也可謂：如11??FCAFEBAE果E是△ABC的AB邊上一點，且，EFBC交AC于F點，那么11?EBAE。11??FCAEEBAE2引導(dǎo)學(xué)生探索與討論。就著上述結(jié)論提出，在△ABC中，E

4、FBC這個條件不變，但不等于，譬EBAE11如=時，應(yīng)等于“幾比幾”？并使學(xué)生各自畫圖、進(jìn)行度量，得出“猜EBAE32FCAF想”——配合著黑板上畫出的相應(yīng)圖觀察、明確。而后使學(xué)生試證，如能證明，則讓學(xué)生進(jìn)行證明，并明確論證的理論根據(jù)，如果學(xué)生不會證明，那么以“可否類比著平行線等分線段定理的證3生試證，并概括為：三條平行線在直線、上截出線段、、、，321lll1k2k21AA32AA21BB32BB那么=。3221AAAA3221BBB

5、B在此基礎(chǔ)上，教師提出問題：由=，利用比例的性質(zhì)還可得到哪些3221AAAA3221BBBB比例式？（=，=，等）2132AAAA2132BBBB3121AAAA3121BBBB引導(dǎo)學(xué)生回憶平行線等分線段定理所包含的各種情況，并類比著使學(xué)生說出定理所包含的各種情況，而后投影出，并指出分類的標(biāo)準(zhǔn)。最后，使學(xué)生類比著平行線等分線段定理的敘述，試述此定理，在此過程中介紹“對應(yīng)線段”的使用，并以正反之例予以明確。（三）應(yīng)用舉例（三）應(yīng)用舉例例1

6、（1）已知：如圖5，，AB=3，DF=2，EF=4，求BC。321lll（2）已知：如圖6，，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF。321lll（3）已知：如圖7，，AB=3，BC=5，DF=10，求DE。321lll（4）已知：如圖8，，AB=a，BC=b，DF=c，求EF。321lll其中（1）由學(xué)生口答、教師追問理由；（2）~（4）則在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上，使其口答。例2已知線段PQ，PQ上求一點D，使PD：DQ=4：1。先使