人教b版高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)部分完整題型總結(jié)

1、第1頁(yè)共55頁(yè)人教B版高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)部分完整題型總結(jié)一、考試內(nèi)容：一、考試內(nèi)容：映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性反函數(shù)互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系指數(shù)概念的擴(kuò)充有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用二、考試要求：考試要求：（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反

2、函數(shù)（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)（6）能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題三、命題熱點(diǎn)命題熱點(diǎn)分析近幾年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，函數(shù)的觀點(diǎn)和思想方法貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的全過程，包括解決幾何問題.在近幾年的高考試卷中，一般以選擇題和填空題的形式考查函數(shù)的性質(zhì)、

3、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)等，以解答題的形式與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的定義域、單調(diào)性以及函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程等知識(shí).其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等都是考考查的熱點(diǎn)。選擇題、填空題、解答題三種題型中每年都有函數(shù)試題，而且?？汲Ｐ?以基本函數(shù)為模型的應(yīng)用題和綜合題是高考命題的新趨勢(shì)。2012年高考熱點(diǎn)主要有：①考查函數(shù)的表示法、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)和函數(shù)的圖象.②函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列是相互關(guān)聯(lián)的概念，通過對(duì)實(shí)際問題

4、的抽象分析，建立相應(yīng)的函數(shù)模型并用來解決問題，是考試的熱點(diǎn).③考查運(yùn)用函數(shù)的思想來觀察問題、分析問題和解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的基本數(shù)學(xué)思想.四、知識(shí)回顧四、知識(shí)回顧（一）本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：第3頁(yè)共55頁(yè)1了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征。知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.2了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.3能利用給定的函數(shù)模型解

5、決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（三）知識(shí)要點(diǎn)回顧（三）知識(shí)要點(diǎn)回顧（一）映射與函數(shù)（1）映射與一一映射（2）函數(shù)函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).（3）反函數(shù)反函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)))((Axxfy??的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中xy的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=?(y).若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過x=?(y)，

6、x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=?(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=?(y)(y?C)叫做函數(shù)))((Axxfy??的反函數(shù)，記作)(1yfx??習(xí)慣上改寫成)(1xfy??（二）函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性定義：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1x2⑴若當(dāng)x1f(x2)則說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)