人教版高一數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)解析

1、1基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)一一【要點(diǎn)精講】【要點(diǎn)精講】1指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）根式的概念：①定義：若一個(gè)數(shù)的次方等于，則這個(gè)數(shù)稱的次方根。即若n)1(???Nnna且an，則稱的次方根，axn?xan)1???Nnn且1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，次方根記作；nna的na2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)沒(méi)有次方根，而正數(shù)有兩個(gè)次方根且互為相反數(shù)，記作nanan)0(??aan②性質(zhì)：1）；2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；aann?)(naann?3）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，。n??????

2、??)0()0(||aaaaaan（2）冪的有關(guān)概念①規(guī)定：1）N；2）；?????naaaan(?)0(10??aan個(gè)3）Q，4）、N且???paapp(1maaanmnm0(???n)1?n②性質(zhì)：1）、Q）；raaaasrsr0(?????s2）、Q）；raaasrsr0()(????s3）Q）。??????rbababarrr00()(（注）上述性質(zhì)對(duì)r、R均適用。?s（3）對(duì)數(shù)的概念①定義：如果的b次冪等于N，就是，那么數(shù)稱

3、以為底N)10(??aaa且Nab?ba的對(duì)數(shù)，記作其中稱對(duì)數(shù)的底，N稱真數(shù)logbNa?a1）以10為底的對(duì)數(shù)稱常用對(duì)數(shù)，記作；N10logNlg2）以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)稱自然對(duì)數(shù)，，記作；)71828.2(??eeNelogNln②基本性質(zhì)：1）真數(shù)N為正數(shù)（負(fù)數(shù)和零無(wú)對(duì)數(shù)）；2）；01log?a3（2）對(duì)數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱對(duì)數(shù)函數(shù)，)10(log???aaxya且1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）函數(shù)的值域?yàn)镽；)0(??3）當(dāng)時(shí)函數(shù)為減

4、函數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù)；10??a1?a4）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)xyalog?)10(???aaayx且②函數(shù)圖像：1）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象都在第一、四象限；2）對(duì)數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當(dāng)時(shí)，圖象向上無(wú)限接近軸；當(dāng)時(shí)，y10??ay1?a圖象向下無(wú)限接近軸）；y4）對(duì)于相同的，函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。)10(??aaa且xyxyaa1loglog??與x③函數(shù)值的變化特征：（3）冪函數(shù)1）掌握5個(gè)冪函數(shù)的圖像特