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1、初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開(kāi)放性題目.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想:分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想。1、有一數(shù)軸原點(diǎn)為O,點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是112,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B(1)如果OA=OB,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒,求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度(3)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移
2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒,且KC=KA,分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。2、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度秒)(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間;(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼
3、續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度3、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離
4、之和為6?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度分、1個(gè)單位長(zhǎng)度分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)遇到A時(shí),點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少?4、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為8、4,A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng),且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位秒(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行,在原點(diǎn)處相遇
5、,求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(2)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā),向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度;(3)A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā),向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終有CB:CA=1:2,若干秒鐘后,C停留在10處,求此時(shí)B點(diǎn)的位置?5、在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)是30,點(diǎn)B表示的數(shù)是170(1)求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)(2)一只電子青蛙m,從點(diǎn)B出發(fā),以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)
6、動(dòng),同時(shí)另一只電子青蛙n,從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇,求C點(diǎn)所表示的數(shù)(4)若|a3|=2,|b2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是______,最小距離是_________(5)數(shù)軸上點(diǎn)A表示8,點(diǎn)B表示8,點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向
7、左運(yùn)動(dòng),碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng),碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)…,三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)_________秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn),這一點(diǎn)表示的數(shù)是________,點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,移動(dòng)了_______個(gè)單位11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、3,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以
8、每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等12、如圖,在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=500px,AB=1500px,BC=250px(如圖所示),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以25pxs的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(1)當(dāng)PA=2PB時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn),求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為75pxs,經(jīng)
9、過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距1750px(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí),分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,求OBAPEF的值13、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)甲第1分鐘走2米,以后每分鐘比前1分鐘多走1米,乙每分鐘走5米(1)甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇?(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返,甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米,乙繼續(xù)每分鐘走5米,那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇?14、如圖,線段AB=500px(1)點(diǎn)P沿線段AB自A
10、點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米秒運(yùn)動(dòng),幾秒鐘后,P、Q兩點(diǎn)相遇?如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為2和8(1)求線段AB的長(zhǎng);(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合,M為PA的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí);MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由15、已知:如圖1,M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以25
11、pxs、75pxs的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)(1)若AB=250px,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求ACMD的值(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空:AM=________AB(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且ANBN=MN,求MNAB的值16、如圖,P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以25pxs、50pxs的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,
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