華師大2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)上總復(fù)習(xí)

1、華師大2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）總復(fù)習(xí)第11章數(shù)的開(kāi)方11.1平方根與立方根平方根與立方根一、平方根1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。（也叫做二次方根）即：若x2=a，則x叫做a的平方根。2、平方根的性質(zhì)：、平方根的性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；例如：5的平方根是5?（2）零的平方根是零；）零的平方根是零；例如：0的平方根是0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方

2、根。）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。例如：—1沒(méi)有平方根二、算術(shù)平方根1、算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。2、算術(shù)平方根的性質(zhì)：、算術(shù)平方根的性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)為正；）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)為正；例如：3的算術(shù)平方根是3（2）零的算術(shù)平方根是零；）零的算術(shù)平方根是零；例如：0的算術(shù)平方根是0，即0=0（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；）負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；例如沒(méi)意義—1（4）算術(shù)平方根的非負(fù)性：）算術(shù)平方

3、根的非負(fù)性：≥0.（a≥0）a其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，∴被開(kāi)方數(shù)a必須為非負(fù)數(shù)，即：a≥0.三、開(kāi)平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。四、立方根1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。（也叫做三次方根）即：若x3=a，則x叫做a的立方根。2、立方根的性質(zhì)：、立方根的性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)的立方根為正；）一個(gè)正數(shù)的立方根為正；例如：2的立方根是32（2）一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)；）一個(gè)負(fù)數(shù)的立

4、方根為負(fù)；例如：—2的立方根是332=2——（3）零的立方根是零。）零的立方根是零。即30=0（3）絕對(duì)值：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值為：??????????)0()0(0)0(||aaaaaa3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：有理數(shù)的所有運(yùn)算法則及運(yùn)算律均適用于實(shí)數(shù)的運(yùn)算。4、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：（1）按照正負(fù)性分為：正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)三類(lèi)。（2）按照定義分為：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。5、幾個(gè)“非負(fù)數(shù)”：（幾個(gè)“非負(fù)數(shù)”：（1）a2≥0；（；（2

5、）|a|≥0；（；（3）≥0.a6、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)關(guān)系?？荚囶}型考試題型1、平方根是（）A、2B、2C、D、222、下列寫(xiě)法錯(cuò)誤的是（）A、B、2.004.0???1.001.0???C、D、＝－4981??364?3.的平方根是（）9A3B3CD334.25的平方根是（）A5；B5；C5；D25.5、在實(shí)數(shù)，0，，，0.1010010001…，，中無(wú)理數(shù)有（）47223125.032?A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)