小學(xué)應(yīng)用題知識(shí)梳理(知識(shí)點(diǎn)歸納)

1、小學(xué)階段應(yīng)用題類型梳理新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，而必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有如此，才能使所學(xué)數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，在現(xiàn)行教材中，很少有單獨(dú)教學(xué)應(yīng)用題的情況，但是應(yīng)用題卻蘊(yùn)涵在每一個(gè)章節(jié)中。所以，我們要更為重視應(yīng)用題的教學(xué)。對(duì)學(xué)生和老師來說都是很大的挑戰(zhàn)。雖然沒有明確講，但是還是可以說清應(yīng)用題的各種類型。現(xiàn)將小學(xué)階段的應(yīng)用題類型歸納如下：（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用題1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題只含有

2、一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。(1)加法應(yīng)用題：a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。(2)減法應(yīng)用題：a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求

3、比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。(3)乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。b求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。(4)除法應(yīng)用題：a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，根據(jù)求“單一量

4、”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)求單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！眱纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！闭龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的一

5、組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣繑?shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣糠輸?shù)份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量總數(shù)量單一量單一量=份數(shù)（反歸一）份數(shù)（反歸一）例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930（477431）=45（天）（3）歸總問題：歸總問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)

6、數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量單位個(gè)數(shù)單位個(gè)數(shù)另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)單位個(gè)數(shù)另一個(gè)單位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。另一個(gè)單位數(shù)量。例修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修

7、完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米？分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80064=1200（米）（4）和差問題：和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：（和＋差）解題規(guī)律：

8、（和＋差）2=大數(shù)大數(shù)大數(shù)－差大數(shù)－差=小數(shù)小數(shù)（和－差）（和－差）2=小數(shù)小數(shù)和－小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個(gè)乙班，即94－12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94－12）2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為4146=87（人），甲班為94－87=