統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)小結(jié)與習(xí)題

1、統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)初步224第9章統(tǒng)計(jì)熱統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)初步小力學(xué)初步小結(jié)與練習(xí)練習(xí)核心內(nèi)容：配分函數(shù)（核心內(nèi)容：配分函數(shù)（q）及其與）及其與熱力學(xué)函數(shù)（力學(xué)函數(shù)（US…）之）之間的關(guān)系的關(guān)系主要內(nèi)容：各種運(yùn)主要內(nèi)容：各種運(yùn)動形式的形式的q及由及由q求US…的計(jì)算公式算公式一、內(nèi)容提要一、內(nèi)容提要1、微觀粒子的運(yùn)動形式和能級公式、微觀粒子的運(yùn)動形式和能級公式nert???????????v式中，式中，：粒子的總能量，：粒子的總能量，：粒子整體的平動能

2、，：粒子整體的平動能，：轉(zhuǎn)動能，：轉(zhuǎn)動能，?t?r?v?：振動能，：振動能，：電子運(yùn)動能，：電子運(yùn)動能，：核運(yùn)動能。：核運(yùn)動能。e?n?（1）三維平動子）三維平動子)(82222222cnbnanmhzyxt????式中，式中，h：普朗克常數(shù)；：普朗克常數(shù)；m：粒子的質(zhì)量；：粒子的質(zhì)量；a，b，c：容器的三：容器的三個邊長，個邊長，nx，ny，nz分別為分別為x，y，z軸方向的平動量子數(shù)，取值軸方向的平動量子數(shù)，取值1，2，3……。……

3、。對立方容器對立方容器)(8222322zyxtnnnmVh????基態(tài)基態(tài)nx=1，ny=1，nz=1，簡并度，簡并度，而其他能級的簡并，而其他能級的簡并10?tg度要具體情況具體分析，如度要具體情況具體分析，如的能級，其簡并度的能級，其簡并度g=3。32286mVht??（2）剛性轉(zhuǎn)子）剛性轉(zhuǎn)子雙原子分子雙原子分子)1(822??JJIhr??統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)初步226離域子系統(tǒng)能級分布微態(tài)數(shù)離域子系統(tǒng)能級分布微態(tài)數(shù)??iiniDngWi

4、!系統(tǒng)總的微態(tài)數(shù)系統(tǒng)總的微態(tài)數(shù)???DDW（2）最概然分布）最概然分布等概率定理：對等概率定理：對N，U，V確定的系統(tǒng)，每個可能的微態(tài)出確定的系統(tǒng)，每個可能的微態(tài)出現(xiàn)的概率相等。現(xiàn)的概率相等。，某個分布的概率，某個分布的概率??1P??DDWP最概然分布：微態(tài)數(shù)最大的分布稱為最概然分布。最概然分最概然分布：微態(tài)數(shù)最大的分布稱為最概然分布。最概然分布可以用來代表平衡分布。布可以用來代表平衡分布。（3）玻耳茲曼分布定律）玻耳茲曼分布定律對于

5、一個對于一個N，U，V確定的大量獨(dú)立子系統(tǒng)，確定的大量獨(dú)立子系統(tǒng)，kTiiiegqNn???kTjkTijijiegegnn?????qegNnkTiii???q配分函數(shù)：配分函數(shù)：kTiiegq????式中，式中，：能級：能級i的簡并度，的簡并度，n：分布在能級：分布在能級i上的粒子上的粒子ig數(shù)。數(shù)。3、配分函數(shù)、配分函數(shù)由于由于，可得：可得：inieiiritiv???????????inieiiritiggggggv?????為