2015-2016學(xué)年福建省師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題

1、頁(yè)1第20152016學(xué)年福建省師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題本試卷共4頁(yè)滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：試卷分第試卷分第I卷和第卷和第II卷兩部分，卷兩部分，將答案填寫(xiě)在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答案卷.第I卷共60分一、選擇題：一、選擇題：本大題有本大題有12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求目要求.1已知a

2、，Rb?，下列結(jié)論成立的是A若ab?，則acbc?B若ab?，cd?，則acbd?C若0??ba，則ba11?D若ab?，則nnab?（n???，2n?）2在△ABC中，abc、、分別為角A、B、C的對(duì)邊，若223ab??，∠A=30，則∠B等于A30B30或150C60D60或1203設(shè)nS為等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和，已知18951???aaa，則9S的值為A54B45C27D184對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式012???mxmx恒成立，則實(shí)

3、數(shù)a取值范圍A??4???B??4???C)04(?D??04?5設(shè)等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，若423SS?，則64SS?A2B73C83D36在平面直角坐標(biāo)系中若點(diǎn)(2)t在直線(xiàn)240xy???的左上方區(qū)域且包括邊界則t的取值范圍是A3t?B3t?C3t?D3t?7已知等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和nS滿(mǎn)足65SS?且876SSS??，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A6S和7S均為nS的最大值B07?aC公差0d?D59SS?8在△ABC中，若BaA

4、btantan22?，則△ABC的形狀是A直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D等邊三角形9下列函數(shù)中，最小值為22的是A?y32322???xxB)0(sin2sin?????xxxyCxxy2??Dxxylg2lg??0(?x且)1?x頁(yè)3第（Ⅰ）若cba成等差數(shù)列，證明：)sin(2sinsinCACA???；（Ⅱ）若cba成等比數(shù)列，且ac2?，求Bcos的值1818（本小題滿(mǎn)分（本小題滿(mǎn)分10分）分）等差數(shù)列??na中71

5、9942aaa??（Ⅰ）求??na的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)??1.nnnnbbnSna?求數(shù)列的前項(xiàng)和19（本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分12分）分）某小型餐館一天中要購(gòu)買(mǎi)AB兩種蔬菜，AB蔬菜每公斤的單價(jià)分別為2元和3元根據(jù)需要A蔬菜至少要買(mǎi)6公斤，B蔬菜至少要買(mǎi)4公斤，而且一天中購(gòu)買(mǎi)這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元如果這兩種蔬菜加工后全部賣(mài)出，AB兩種蔬菜加工后每公斤的利潤(rùn)分別為2元和1元，餐館如何采購(gòu)這兩種蔬菜使得利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為多少元？2

6、0(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分12分)在?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分?BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍。（Ⅰ）求CBsinsin；（Ⅱ）若???60BAC，求角B.21(本小題滿(mǎn)分本小題滿(mǎn)分12分)圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示.已知舊墻的維修費(fèi)用為45元m新墻的造價(jià)為180元m設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x