圓錐曲線的切線及切點弦方程

1、圓錐曲線的切線及切點弦方程,近幾年，圓錐曲線考試的熱點為直線與圓錐曲線相切或相交問題，直線與圓錐曲線交于兩點時弦長問題或弦上某點（或中點）的軌跡問題，焦點弦問題，或弦與其它點構(gòu)成的三角形、四邊形面積或面積的最值等問題。,點 在橢圓 上，直線 與直線 垂直， 為坐標原點，直線

2、 的傾斜角為 ，直線 的傾斜角為 .證明: 點 是橢圓與直線 的唯一交點；,09年安徽高考試題,,,復(fù)習：,1：,2：,3：,4：,圓錐曲線切線的幾個性質(zhì),性質(zhì)1 過橢圓（雙曲線，拋物線）的準線與其長（實）軸所在直線的交點作橢圓（雙曲線，拋物線）的兩條切線，則切點弦長等于該橢圓（雙曲線，拋物線）的通徑．,,性質(zhì)2 過橢圓（雙曲線，拋物線）的焦點F1的直線交橢圓（雙曲線，拋物

3、線）于A，B兩點，過A，B兩點作橢圓（雙曲線，拋物線）的切線交于點P，則P點的軌跡是焦點F1的對應(yīng)的準線，并且,．,,例題1： 如圖，設(shè)拋物線 的焦點為F，動點P在直線 上運動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB， 且與拋物線C分別相切于A、B兩點.求△APB的重心G的軌跡方程.,,解：設(shè)切點A、B坐標分別為,,∴切線AP的方程為：,切線