2015年電子科技大學602 高等數(shù)學考研真題

1、第1頁共2頁2015年電子科技大學碩士研究生入學考試試題考試科目：考試科目：602高等數(shù)學高等數(shù)學注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。一、一、填空題（本題滿分填空題（本題滿分28分，每小題分，每小題4分）分）221(2)11.lim1cosnxxxππ→??=?.()()()132.02==.設(shè)時，可導函數(shù)滿足，則xfxfxffxxx??′????222222l

2、im12nnnnnnnn→∞??=????L3..()()()24.00=1.1當時，是比高階的無窮小量，函數(shù)在任意點處的增量且，則xxyxxyxyyyxααπ?→???==()215..32冪級數(shù)的收斂區(qū)間為nnnnxn∞=??∑6.cos.二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的特解形式為yyxx′′=1()()d()d(2).7.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，，則txyfxFtyfxxF′==∫∫二、（本題滿分二、（本題滿分10分）分）求極限2201cos

3、(1cos)lim.(11)arctanxxxx→???三、（本題滿分三、（本題滿分10分）分）()()()2010lim1.求微分方程滿足的特解xxxyxyexyx→′?=∞=四、（本題滿分四、（本題滿分10分）分）若點0000()Mxyz是光滑曲面()0Fxyz=上與原點距離最近的點，試證過點0000()Mxyz的法線必通過坐標原點.第2頁共2頁五、（本題滿分五、（本題滿分10分）分）()01.求級數(shù)的收斂區(qū)間并求和函數(shù)nnnx∞=

4、∑六、（本題滿分六、（本題滿分10分）分）設(shè)23xzfxyy??=????，f均具有二階連續(xù)偏導數(shù)求2zxy???；七、（本題滿分七、（本題滿分10分）分）計算二重積分22()dDxyyσ∫∫其中D是由圓224xy=和22(1)1xy=所圍成的平面區(qū)域.八、（本題滿分八、（本題滿分10分）分）222()()|2.計算三重積分，其中VIxyzdVVxyzxyzz==≤∫∫∫九、（本題滿分九、（本題滿分10分）分）()()設(shè)在，內(nèi)有連續(xù)的一

5、階導數(shù)，求fx∞∞()()()2221213.12.3其中是從到的直線段LyfxyxdxyfxydyLAByy???????????∫十、（本題滿分十、（本題滿分10分）分）23計算其中是曲面SIxzdydzzydzdxxydxdyS=∫∫221(01).4的上側(cè)yzxz=??≤≤十一、（本題滿分十一、（本題滿分10分）分）()[]202設(shè)是周期為，高為的鋸齒波形，它在上的fthππ()2表達式為，將此鋸齒波展開成傅立葉級數(shù).hfttπ