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1、怎樣由腳印長度估計罪犯的身高公安人員根據(jù)收集到的罪犯腳印,通過公式身高=腳印長度6.876算出罪犯的身高。此公式是如何推導出來的?設一個人身高為,腳印長度為。顯然,兩者之間是有統(tǒng)計XY關系的,故應作為二維隨機變量來研究。由于影響人類身高與()XY腳印的隨機因素是大量的、相互獨立的,每個因素的影響又是微小的、可以疊加的。故由中心極限定理知可以近似看成服從()XY211(Nu?的二維正態(tài)分布。其中參數(shù)因區(qū)域、民族、生活習22)??211u?
2、22??慣的不同而有所變化,但它們都能通過統(tǒng)計方法而獲得?,F(xiàn)已知罪犯的腳印長度為,要估計其身高就需計算條件期望y,條件密度為(|)EXYy?|()(|)()XYYfxyfxyfy?22112222212222221222()()()()1exp[2]2(1)2()21exp2xuxuyuyuyu??????????????????????????這正是正態(tài)分布的密度函數(shù),因此:2211212(()(1))Nuyu????????如果按中
3、國人的相應參數(shù)帶入上式,即可得出以腳221122uu???印長度作自變量的身高近似公式身高=腳印長度6.876怎樣由腳印長度估計罪犯的身高公安人員根據(jù)收集到的罪犯腳印,通過公式身高=腳印長度6.876算出罪犯的身高。此公式是如何推導出來的?設一個人身高為,腳印長度為。顯然,兩者之間是有統(tǒng)計XY關系的,故應作為二維隨機變量來研究。由于影響人類身高與()XY腳印的隨機因素是大量的、相互獨立的,每個因素的影響又是微小的、可以疊加的。故由中心極
4、限定理知可以近似看成服從()XY211(Nu?的二維正態(tài)分布。其中參數(shù)因區(qū)域、民族、生活習22)??211u?22??慣的不同而有所變化,但它們都能通過統(tǒng)計方法而獲得?,F(xiàn)已知罪犯的腳印長度為,要估計其身高就需計算條件期望y,條件密度為(|)EXYy?|()(|)()XYYfxyfxyfy?22112222212222221222()()()()1exp[2]2(1)2()21exp2xuxuyuyuyu?????????????????
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