2019河北工業(yè)大學601數學分析碩士研究生考試大綱

1、河北工業(yè)大學2019年碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱科目代碼：601科目名稱：數學分析適用專業(yè)：數學、統(tǒng)計學一、考試要求數學分析適用于河北工業(yè)大學理學院數學專業(yè)和統(tǒng)計學專業(yè)研究生招生專業(yè)課考試。主要考察對于數學分析基本概念、基本理論和基本方法以及運用所學知識分析問題和解決問題的能力。二、考試形式試卷采用客觀題型和主觀題型相結合的形式，主要包括計算題、證明題等?？荚嚂r間為3小時，總分為150分。三、考試內容（一）變量與函數（一）變量

2、與函數函數的概念、復合函數和反函數、基本初等函數。（二）極限與連續(xù)（二）極限與連續(xù)1、數列極限和無窮大量：數列極限的定義、性質、運算，單調有界數列，無窮大量的定義、性質及運算。2、函數極限:函數在一點的極限，函數極限的性質和運算，單側極限，函數在無窮遠出的極限，函數值趨于無窮大的情形，重要極限。3、連續(xù)函數:連續(xù)的定義、連續(xù)函數的性質和運算，不連續(xù)點的類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。4、無窮大量和無窮小量的階。（三）（三）關于實數的基本定

3、理及閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的證明關于實數的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數性質的證明1、關于實數基本定理：子列的概念，上（下）確界，區(qū)間套定類。3、定積分的性質。4、定積分的計算：基本公式，換元積分法，分步積分公式。（八）定積分的應用和近似計算（八）定積分的應用和近似計算1、平面圖形的面積。2、曲線的弧長。3、體積。4、旋轉曲面的面積。5、質心。6、平均值、功的計算。7、定積分的近似計算。（九）數項級數（九）數項級數1、數列的上、下極限。2、級

4、數收斂性及其基本性質。3、正項級數及其收斂的判別法。4、任意項級數：絕對收斂級數，交錯級數。條件收斂判別法。5、絕對收斂級數和條件收斂級數的性質。6、無窮乘積。（十）反常（廣義）積分（十）反常（廣義）積分1、無窮限反常積分：無窮限反常積分的概念，無窮限反常積分和數項級數的關系，無窮限反常積分收斂性判別法。2、無界函數的反常積分：無界函數的反常積分的概念和收斂判別法，反常積分的主值。（十一）函數項級數、冪級數（十一）函數項級數、冪級數1、