自由度的計(jì)算(經(jīng)典ppt)

1、,,第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及其自由度,返回,運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi) 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)的自由度,主要內(nèi)容及目的是：,研究機(jī)構(gòu)的組成及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的畫(huà)法； 了解機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件、進(jìn)行機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算； 研究機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類(lèi)。,,,,§2-2 機(jī)構(gòu)的組成,1.構(gòu)件,,,,,機(jī)器中每一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元體稱(chēng)為構(gòu)件,構(gòu)件與零件的區(qū)別：,構(gòu)件是由一個(gè)或若干個(gè)零件組成剛性系統(tǒng)。,零件——制造單元體。,構(gòu)件

2、,固定構(gòu)件——機(jī)架,活動(dòng)構(gòu)件,,主動(dòng)件（或原動(dòng)件。） 作用有驅(qū)動(dòng)力（矩）的活動(dòng)構(gòu)件稱(chēng)為,輸入運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的主動(dòng)件稱(chēng)為輸入件。,構(gòu)件——運(yùn)動(dòng)單元體。,內(nèi)燃機(jī),輸出運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的從動(dòng)件稱(chēng)為輸出件。,,,一個(gè)自由構(gòu)件,,空間運(yùn)動(dòng): 6個(gè)自由度,平面運(yùn)動(dòng): 3個(gè)自由度,,機(jī)構(gòu)的組成(2/16),,,,是兩構(gòu)件參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的表面。,是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)連接；,,2.運(yùn)動(dòng)副,運(yùn)動(dòng)副,運(yùn)動(dòng)副元素,兩構(gòu)件上組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)相對(duì)

3、運(yùn)動(dòng)受到限制，這種對(duì) 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的限制稱(chēng)約束,自由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運(yùn)動(dòng)副種類(lèi)有關(guān)。根據(jù)引入約束數(shù)目分Ⅰ、Ⅱ……Ⅴ級(jí)副。,約束,例2-1,軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、兩輪齒嚙合。,,機(jī)構(gòu)的組成(3/16),,,運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi),轉(zhuǎn)動(dòng)副,移動(dòng)副,高副,,,機(jī)構(gòu)的組成(4/16),,,移動(dòng)副,轉(zhuǎn)動(dòng)副,,運(yùn)動(dòng)副——高副,轉(zhuǎn)動(dòng)副,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,1,轉(zhuǎn)動(dòng)副,2,約束特點(diǎn): x,y方向移動(dòng),,機(jī)構(gòu)的組成(

4、5/16),一個(gè)獨(dú)立相對(duì)運(yùn)動(dòng)。引入2個(gè)約束，保留1個(gè)自由度,移動(dòng)副,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,1 2,移動(dòng)副,約束特點(diǎn)： Y方向移動(dòng) ,z方向轉(zhuǎn)動(dòng),,機(jī)構(gòu)的組成(6/16),一個(gè)獨(dú)立相對(duì)運(yùn)動(dòng)。引入2個(gè)約束， 保留1個(gè)自由度,高副,高副,2 1,自由度數(shù)目 約束數(shù)目,約束特點(diǎn)：n方向移動(dòng),,機(jī)構(gòu)的組成(7/14),兩個(gè)獨(dú)立相對(duì)運(yùn)動(dòng)。引入1個(gè)約

5、束， 保留2個(gè)自由度,3.運(yùn)動(dòng)鏈,構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副的連接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。,閉式運(yùn)動(dòng)鏈,（簡(jiǎn)稱(chēng)閉鏈）,開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈,（簡(jiǎn)稱(chēng)開(kāi)鏈）,平面閉式運(yùn)動(dòng)鏈,空間閉式運(yùn)動(dòng)鏈,平面開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈,空間開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈,,,機(jī)構(gòu)的組成(13/14),,,,運(yùn)動(dòng)鏈：兩個(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng),閉式運(yùn)動(dòng)鏈：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng),,,三、運(yùn)動(dòng)鏈,機(jī)構(gòu)：具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)并傳遞運(yùn)動(dòng)和力的

6、運(yùn)動(dòng)鏈。,在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果將某一個(gè)構(gòu)件加以固定；,如果運(yùn)動(dòng)鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，,而讓另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí),則此運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)。,,四、機(jī)構(gòu),——按給定已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；,4.機(jī)構(gòu),具有固定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)鏈稱(chēng)為機(jī)構(gòu)。,機(jī) 架,原動(dòng)件,從動(dòng)件,——機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件。,——機(jī)構(gòu)中其余活動(dòng)構(gòu)件。,平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),機(jī)構(gòu)常分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類(lèi)，,,其中平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。,空間鉸鏈四桿

7、機(jī)構(gòu),常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。,其運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。,,機(jī)構(gòu)的組成(14/14),,,,能動(dòng)嗎？,機(jī)構(gòu)自由度：機(jī)構(gòu)中各活動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的可能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。,兩構(gòu)件以運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后自由度：,,單個(gè)平面活動(dòng)構(gòu)件的自由度：F=3,低副（以轉(zhuǎn)動(dòng)副為例）,聯(lián)接前：F=3×2=6,聯(lián)接后：F=3×2－2×1=4,高副（以凸輪副為例）,聯(lián)接前：F=3×2=6,聯(lián)接后：F=3&

8、#215;2－1×1=5,討論：,平面運(yùn)動(dòng)鏈的自由度計(jì)算,,n——活動(dòng)構(gòu)件數(shù),Pl——低副數(shù),Ph——高副數(shù),分析：,兩桿（如門(mén)、風(fēng)扇）,F＝3×1－2×1＝1,F=原動(dòng)件數(shù)，∴運(yùn)動(dòng)確定,,一、平面運(yùn)動(dòng)鏈的自由度計(jì)算公式,平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式：,§2-5 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算,舉例,1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,2）鉸鏈五桿機(jī)構(gòu),

9、F＝3n－(2pl＋ph),＝3×4,－2×5,－0,＝2,,,,,機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算(2/7),3）曲柄滑塊機(jī)構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×3,－2×4,－0,＝1,4）凸輪機(jī)構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×2,－2×2,－1,＝1,,機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算(3/7),計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng),1.要正確計(jì)算運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目,由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)

10、個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,（1）復(fù)合鉸鏈,兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。,復(fù)合鉸鏈數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1,？,,,實(shí)際有(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。,如圖所示F、B、D、C處是復(fù)合鉸鏈,,二維直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),,一、復(fù)合鉸鏈,F=3×5-2×6=3,F=3×5-2×7=1,F=3×7-2×10=1,,,虛約束——機(jī)構(gòu)中那些對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制

11、 作用的重復(fù)約束?；蚍Q(chēng)消極約束。,,,,機(jī)構(gòu)的虛約束,機(jī)構(gòu)的虛約束2,二、虛約束,F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,1.機(jī)構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合,2.兩構(gòu)件組成若干個(gè)導(dǎo)路中心線互相平行或重疊的移動(dòng)副,,二、虛約束——種類(lèi),F=3×4-2×6=0,？,F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×5=-1,？,F

12、=3×3-2×4=1,4.在機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其中某兩構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的距離始終不變。,二、虛約束——種類(lèi),F=3×3-2×4=1,F=3×3-2×4-2=-1,？,F=3×3-2×3-2=1,F=3×4-2×6=0,？,5.機(jī)構(gòu)中，不影響運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)部分。,,二、虛約束——種類(lèi),F=3×3-2×3-2=1,F=3

13、15;5-2×5-6=-1,？,局部自由度——機(jī)構(gòu)中個(gè)別構(gòu)件所具有的不影響 其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，即與整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度。,,,三、局部自由度,F=3×3-2×3-1=2,？,F=2×3-2×2-1=1,,,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng),因?yàn)橹鲃?dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F 。,,,F=3×7-2×10=1,F=3×6-2×8-1=1,綜合練習(xí),,3

14、）內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×6,－2×7,－3,＝1,,機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算(4/7),,,,4）鄂式破碎機(jī),F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,——機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,結(jié)論：,1.機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動(dòng)的條件是：,2.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：,即主動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F 。,輸入的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F 。,機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F³1。,,二、運(yùn)動(dòng)

15、鏈成為機(jī)構(gòu)的條件,,,F＝3n－(2pl＋ph),＝3×5,－2×7,－0,＝1,,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(2/8),如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副，且符合下列情況者，則為同一運(yùn)動(dòng)副，即只能算一個(gè)運(yùn)動(dòng)副。,（2）同一運(yùn)動(dòng)副,1）移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或重合；,2）轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合；,3）平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線彼此重合。,,,,,,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(3/8),是指機(jī)

16、構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)的自由度，,如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點(diǎn)處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個(gè)低副（移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副）。,（3）復(fù)合平面高副,2.要除去局部自由度,局部自由度,以F′表示。,,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(4/8),,,,滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為一個(gè)局部自由度，,在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將 F′從計(jì)算公式中減去，即,例2-8 滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu),解,F＝3n－(

17、2pl＋ph)－ F′,故凸輪機(jī)構(gòu)的自由度為,F＝,3×3,－(2×3＋1),－1,＝1,3.要除去虛約束,虛約束是指機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動(dòng)副帶入的對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)約束作用的約束，以 p′表示。,例2-9 平行四邊形四桿機(jī)構(gòu),F＝3n－(2pl＋ph)－ F′,＝3×3－(2×4＋0)－0＝1,,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(5/8),,,,當(dāng)增加一個(gè)構(gòu)件5和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F，,F＝3n－(2pl＋

18、ph)－ F′,＝3×4－(2×6＋0)－0,＝0,原因：構(gòu)件5 和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F 引入的一個(gè)約束為虛約束。,在計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，應(yīng)從機(jī)構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p′，故,F＝3n－(2pl＋ph －p′)－ F′,如平行四邊形五桿機(jī)構(gòu)的自由度為,F＝3×4－(2×6＋0－1)－0,＝1,,計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)(6/8),,,,,內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,,,,,,,,,,,,,,

19、,,,,,,,,,,,習(xí) 題,1.概念,是制造單元體， 是獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體。2）運(yùn)動(dòng)副是兩構(gòu)件直接接觸而組成的 聯(lián)接。3）平面運(yùn)動(dòng)副包括 和 ，前者包括 和 。4）平面低副引入 個(gè)約束，保留 個(gè)自由度； 平面高副引入

20、 個(gè)約束，保留 個(gè)自由度。5）平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)條件是 。,2.機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算（指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束， 并判斷確定運(yùn)動(dòng)條件）,F=3*7-(2*10+0)=1,n=7 pl=10 ph=0,

21、復(fù)合鉸鏈：C(3) 、 A(2),1）,n=6；,Pl=7,Ph=3,F=3n-2Pl-Ph=1,2）,D處為復(fù)合鉸鏈，C、H處為局部自由度，構(gòu)件8處為虛約束。,此機(jī)構(gòu)能動(dòng)，須給定一個(gè)原動(dòng)件,n=7 pl=10 ph=0,復(fù)合鉸鏈：C(2),F=3*7-(2*10+0)=1,此機(jī)構(gòu)能動(dòng)，須給定一個(gè)原動(dòng)件,3）,n=4 pl=5 ph=1 p’=0 F’=0,F=3n-(2pl+ph-p’)-F’=