反比例函數(shù)實際應(yīng)用

1、學(xué)習(xí)目標(biāo),,1、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。,2、能綜合利用反比例函數(shù)的知識分析和解決一些簡單的實際問題。,3、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。,4、使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。,你知道嗎？,問題情境 小明有壓歲錢21.6元,媽媽問他，假設(shè)用這些錢可買單價為x元的圓珠筆y支，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么呢？,,,（1）題

2、目中有哪些量?哪個量是確定的？哪些量是變化的？,（2）變量之間存在著什么的關(guān)系？,探索新知,例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。,,,1,（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？,（2）完成錄入的時間t(min)與錄入文字的速度v（字/min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,（3）在平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)函數(shù)的圖像。,（4）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？

3、,點(diǎn)撥釋疑,解：（1） =200（min）.所以完成錄入任務(wù)需200min.（2）vt=24000變形得 t= 所以完成錄入的時間t是錄入速度v的反比例函數(shù)。,,,點(diǎn)撥釋疑,,,,t,(3),,點(diǎn)撥釋疑,（4）因為3h等于180min，當(dāng)t=180時，由vt=24000，得v= = ≈133.3 ，所以小明平均每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)。,

4、,,探索新知,例2、某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池。,,,,（1）蓄水池的底面積S（㎡）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？,（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能分別設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）,點(diǎn)撥釋疑,解：（1）由 sh=4×104

5、變形得s= 。所以蓄水池的底面積s是其深度h的反比例函數(shù)。（2）把h=5代入s= ，得s= =8000.所以當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計為5m時，蓄水池的底面積應(yīng)為8000m2.,,,,點(diǎn)撥釋疑,（3）根據(jù)題意，得s=100×60=6000.代入s= ，得h= ≈6.67 .所以蓄水池的深度至少達(dá)到6.67m才能滿足要求。,,,生活與數(shù)學(xué),1、已知矩形的面積為6，則它的長y

6、和寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） （A） （B） （C） （D）,,,B,生活與數(shù)學(xué),2、你是一個近視眼嗎？整天眼鏡不離鼻子，你理解自己眼鏡配制的原理嗎？原來近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，當(dāng)焦距為0.2m的近視眼鏡鏡片的度數(shù)為400度，你能寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？,,,若你或你的同學(xué)是近視眼，請幫忙計算出眼鏡鏡片的焦距。,生活與數(shù)學(xué),3

7、、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示,,,,,(1)寫出y與S的函數(shù) 關(guān)系式；,(2)當(dāng)面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？,1、A、B兩地相距300km，汽車以x（㎞/h）的速度從A地到B地需y（h），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。如果汽車的速度不超過100km/h，那么從A地到

8、B地乘汽車至少需要 小時？,2、新建蓄水池工程需要運(yùn)送的土石方總量為4×104m3，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了該項工程運(yùn)送土石方的任務(wù)。 （1）運(yùn)輸公司平均每天的工作量v(m3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）運(yùn)輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天可運(yùn)土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務(wù)？ （3）工程進(jìn)行到8天后，由于進(jìn)度需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須提前4天完成，那么公司至

9、少需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時完成任務(wù)？,3、為了預(yù)防“傳染病”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知在藥物燃燒時段內(nèi),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃燒完,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:,,(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:___

10、____,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;,,(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?,,我反思——我進(jìn)步,總結(jié):實際問題 數(shù)學(xué)問題（反比例函數(shù)） 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知