2010高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案（14）常用邏輯用語(yǔ)

1、用心愛(ài)心專心第14章常用邏輯用語(yǔ)【學(xué)法導(dǎo)航學(xué)法導(dǎo)航】1.活用“定義法”解題，重視“數(shù)形結(jié)合”涉及本單元知識(shí)點(diǎn)的高考題，綜合性大題不多，所以在復(fù)習(xí)中不宜做過(guò)多過(guò)高的要求，只要靈活掌握小型綜合題型就可以了。定義是一切法則和性質(zhì)的基礎(chǔ)，是解題的基本出發(fā)點(diǎn)，注意方法的選擇抽象到直觀的轉(zhuǎn)化.2有意識(shí)地在各模塊復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思維方法數(shù)學(xué)是理性思維的學(xué)科，高考尤其強(qiáng)調(diào)“全卷要貫穿思維能力的考查”簡(jiǎn)易邏輯用于可以和各章融合命題正是這一理性思維的體現(xiàn)，學(xué)

2、生只有在思維能力上有所提高才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。但思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的，因此，在第一輪各模塊的復(fù)習(xí)中應(yīng)盡量加強(qiáng)學(xué)生思維能力方面的培養(yǎng).3夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)加大信息量夯實(shí)雙基是提高數(shù)學(xué)能力的必要條件，只有對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律、性質(zhì)有一定的了解才談得上思維能力的開(kāi)拓，因此必須注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，對(duì)于有能力的學(xué)生，加大信息量，在教材之外，適當(dāng)?shù)陌岩恍?shù)學(xué)思想，以及與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，都有

3、助其解決問(wèn)題.【典例精析典例精析】1.1.四種命題的關(guān)系四種命題的關(guān)系關(guān)于逆命題、否命題、逆否命題，也可以有如下表述：第一：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題為逆命題；第二：同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題為否命題；第三：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題為逆否命題；例1（2009重慶卷文）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)

4、數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”答案B解析因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”.例2(07重慶)命題：“若12?x，則11???x”的逆否命題是（）A.若12?x，則11???xx，或B.若11???x，則12?xC.若11???xx，或，則12?xD.若11???xx，或，則12?x答案:D.例3（2005年江蘇卷）

5、命題“若ba?，則122??ba”的否命題為_(kāi)_________.答案若a≤b，則2a≤2b1點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):否命題不同于命題否定:對(duì)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定用心愛(ài)心專心P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.解：解：①錯(cuò)誤，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y＝|x－2|②錯(cuò)誤，圓心坐標(biāo)為（－2，1），到直線y=x21的距離為455?半徑2，故圓與直線相離，③正確，sin(??)=2

6、1＝sin?cos?＋cos?sin?，sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?＝31，兩式相加，得2sin?cos?＝56，兩式相減，得2cos?sin?＝16，故將上兩式相除，即得tan?cot?=5④正確，點(diǎn)P到平面AD1的距離就是點(diǎn)P到直線AD的距離，點(diǎn)P到直線CC1就是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，由拋物線的定義可知點(diǎn)P的軌跡是拋物線。2.2.全稱命題和特稱命題的否定全稱命題和特稱命題的否定全稱命題的否定是特稱命題特稱命題的否

7、定是特稱命題.但同一個(gè)特稱或全稱命題由于語(yǔ)言環(huán)境的不同可有不同的表述方法在實(shí)際應(yīng)用中要靈活選擇.例7（2009天津卷理）命題“存在0x?R，02x?0”的否定是A.不存在0x?R02x0B.存在0x?R02x?0C.對(duì)任意的x?R2x?0D.對(duì)任意的x?R2x0【考點(diǎn)定位】本小考查四種命題的改寫(xiě)，基礎(chǔ)題解析：由題否定即“不存在Rx?0，使020?x”，故選擇D。例8（07寧夏）已知命題p：1sin???xRx，則（）A.1sin:???