書人復習題五春

1、江蘇書人教育培訓中心2010年春季期末復習題1五年級數學期末復習題答案五年級數學期末復習題答案（提高班、強化班）1、對于表1，每次使其中任意兩個數同時加上或同時減去同一個數，能否經過若干次變換（各次加上或減去的數可以不同），使之變?yōu)楸?？為什么？解：表1所有數的和為45是奇數，兩個數同時加上或減去同一個數，表1所有數的和仍然是奇數。而表2所有數的和為4是偶數。由奇數不等于偶數知，不能經過若干次變化變成表2。2、音樂教室里有7排椅子，每排

2、7把，每把椅子上坐著一個學生。老師每個月都要將每個人的座位調換一次，張?zhí)焱瑢W建議全班同學可以和相鄰座位的同學調換座位，你說張?zhí)焱瑢W的建議能符合要求嗎？請說明理由。解：可以將教室的椅子看成一個77的網格，對他黑白相間染色，黑格的鄰座一定是白格，白格的鄰座一定是黑格，如圖所示，共出現25個黑格，24個白格，黑格和白格的數目不等。張?zhí)斓慕ㄗh是所有的同學由黑變白，或由白變黑，要求黑白格相同，所以張?zhí)斓慕ㄗh不能符合要求。3、如圖，是中國象棋棋盤的

3、一部分，這部分棋盤上有一只“馬”，按規(guī)定馬應該走“日”字。問這只“馬”能否用2011步走到棋盤上的A點？請說明理由。答：如圖所示將棋盤中的格點黑白相間染色，“馬”由白點到黑點，或由黑點到白點需要經過奇數步，由白點到白點或黑點到黑點需要經過偶數步。現在“馬”由白點到A點（白點），需要經過偶數步，但2011是奇數，所以不能用2011步走到棋盤中的A點。4、80個數排成一行，除了兩頭的兩個數以外，每個數的3倍恰好等于它兩邊的兩個數的和，這一行

4、的最左邊的幾個數是這樣的：0，1，3，8，21，……，問最右邊的這個數是奇數還是偶數？解：因為這列數的規(guī)律是：偶，奇，奇，偶，奇，奇，……，，所以最右邊的這個數是奇數。802(mod3)?5、甲、乙、丙、丁四人參加數學競賽榮獲學校的前四名。其得分情況如下：①丁比丙得分高；②甲、乙兩人得分之和恰等于丙、丁兩人得分之和；③乙、丙兩人得分之和比甲、乙兩人得分之和多。請確定他們的名次。解：題中的四個條件可以轉化為，①丁＞丙；②甲乙=丙??；③乙丙

5、＞甲乙。由、知乙丁，再由○2○3○3江蘇書人教育培訓中心2010年春季期末復習題311、某班同學參加語文、數學、英語三科調研考試，得優(yōu)秀的人數如下：語文20人，數學21人，英語24人，語文和數學兩科都得優(yōu)秀的有7人，語文和英語兩科都得優(yōu)秀的有10人，數學和英語兩科都得優(yōu)秀的有8人，三科都沒有得優(yōu)秀的有10人，問該班至多有多少人？解：由容斥原理知，該班參加調研考試的人數最多為：20＋21＋24－7－10－8＋x＝40x（人）顯然，參加調研

6、的人數最多為407=47（人）。所以，該班至多有47＋10＝57（人）。07x??12、某班在四、五和六年級時分別評選出10名三好學生，又知四、五年級連續(xù)被評為三好學生的有4人，五、六年級連續(xù)被評為三好學生的有3人，四、六年級都被評為三好學生的有5人，四、五、六年級三年都沒被評過三好學生的有20人，問這個班最多有多少名同學，最少有多少名同學？解：設該班連續(xù)3年被評為三好學生的有x人，由容斥原理得，該班的總人數為101010435x203

7、8x?????????（）（）顯然，故這個班最多有383=41（人），最少有38人。03x??13、書人小學五年級有59人是1998年出生的，其中至少有幾個人的生日在同一月份，為什么？解：5912=4……1141=5（個）答：至少有5個人的生日在同一月份。14、在衣袋里有規(guī)格相同顏色不同的紅、黑、白色的手套各兩雙，至少摸出幾只手套能夠保證其中有一雙白色的手套？解：442=10（只）答：至少摸出10只手套能夠保證其中有一雙白色的手套。15

8、、一副撲克牌共54張，其中1～13各有4張，還有2張大小王(1)至少摸得幾張牌，才能保證其中有兩張點數相同的牌(2)至少摸得幾張牌，才能保證其中有三張黑桃花色牌解：（1）1321=16（張）（2）313221=44（張）答：至少摸得16張牌，才能保證其中有兩張點數相同的牌，至少摸得44張牌，才能保證其中有三張黑桃花色牌。16、2行5列共10個小方格涂上紅色或藍色。試證：無論如何涂，其中至少有兩列的涂色方式是一樣的。證明：給每列上下兩個方