和倍問題

1、和倍問題（一）學習指導例1.秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？分析：分析：我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4＋1）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？1倍秦奮？4倍40歲媽媽？解：解：（1）秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奮的年齡：405＝8歲（3）媽媽的

2、年齡：84＝32歲綜合：40（4＋1）＝8歲84＝32歲為了保證此題的正確，驗證（1）8＋32＝40歲（2）328＝4（倍）計算結果符合條件，所以解題正確。例2.甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？分析：分析：看圖：1乙速度？3600千米2倍甲已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和。看圖可知，這個速度和相當于乙

3、飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據(jù)乙飛機的速度求出甲飛機的速度。（1）甲乙兩架飛機每小時的航程（速度和）是（千米）360031200??（2）乙飛機的速度是：（千米）??120021400???（3）甲飛機的速度是：（千米）4002800??答：答：甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。（噸）14010150??（3）這時甲乙兩個糧庫共存糧相當于乙?guī)齑婕Z的倍數(shù)是倍213??（4）這時乙糧庫存糧噸數(shù)是噸1503

4、50??（5）乙糧庫原存糧噸數(shù)是噸501040??（6）甲糧庫原存糧噸數(shù)是噸17040130??列綜合算式：答：答：甲庫原存糧130噸，乙?guī)煸婕Z40噸。驗算：（1）噸13040170??（2）倍????1303040102????想一想，如果不用上面的方法求甲糧庫原來存糧多少噸，還可以怎樣求？你能根據(jù)下面的算式講一講理由嗎？????170301021230??????例5.少先隊員種柳樹和楊樹共125棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)的3倍多

5、5棵，兩種樹各種多少棵？分析：分析：1倍柳樹？多5棵125棵楊樹？如果楊樹少5棵，楊樹和柳樹的總棵數(shù)是棵，這時楊樹的棵數(shù)恰好是柳樹的31255?倍，所以柳樹的棵數(shù)是：棵，楊樹棵數(shù)是棵。????12553130????1253095??解：解：棵????12553130????棵1253095??答：答：種柳樹30棵，楊樹95棵。例6.花園里的菊花、月季花、杜鵑花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鵑花是菊花的3倍，求三種花各多少棵？