小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料(四年級暑期)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料小學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)材料四年級暑期四年級暑期第一講第一講幻方幻方你看過電視劇“射雕英雄傳”嗎？劇中黃蓉被鐵掌幫幫主裘天仞打傷后和郭靖逃進黑水潭。黑水潭的主人瑛姑向黃蓉提了一個問題：“把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數(shù)排成三行三列，讓每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是15，應(yīng)該怎樣填？”沒想到絕頂聰明的黃蓉隨口就說出了答案，寫出來就是左下圖的樣子。492357816其實，這是我國古代一道非常著名的題目——“洛書

2、”。相傳在三千多年前的夏禹時代，從洛水（就在我們河南）浮出一只神龜，背上有一個右上方那樣的圖形，圖中每個小圓點表示1。仔細看看，這不就是黃蓉說的答案嗎！通常，我們把具有這種性質(zhì)的數(shù)表叫做“幻方”那個不變的“和”就叫“幻和”。由三行三列組成的幻方叫三階幻方還有四階幻方、五階幻方等等?，F(xiàn)在已經(jīng)知道，四階幻方有880種不同的形式。下面是一個極為特殊的四階幻方。請你算一下它的每行、每列、每條對角線151036上，還有四個角上，以及任意由四個方格

3、或九個方格組成45169的正方形四個角上四個數(shù)的和。這些和竟然都相等真是141127妙不可言！這也許正是它被稱為“魔鬼幻方”的原因吧。181312幻方究竟是怎樣制成的呢？三階幻方比較簡單。因為九個數(shù)的和是45分成三行幻和就是453＝15只要把5填在中央其余八個數(shù)分成1、92、83、74、6四組分別試著填在5的兩側(cè)就行了。四階和四階以上的幻方制作起來就比較困難了。好在單數(shù)階幻方的制作有一個通用的比較簡單的方法。如用1─25制作五階幻方。(

4、1)把第一個數(shù)1填在最上行的中央(1填上行正中央填上行正中央)(a)；(2)接著把2填在1的右上方(依次斜向右上方依次斜向右上方)(b)；(3)2從上面出框了把2填在同一列的最下格(上面出框往下寫上面出框往下寫)(b)；(4)接著把3、4斜著向右上方填。4從右邊出框了把4填在同一行的最左格(右面出框左邊放右面出框左邊放)(c)；第二講第二講數(shù)陣數(shù)陣從前，有個外國人叫亞當(dāng)斯從小就喜歡填幻方。有一天他突發(fā)奇想有沒有六角幻方呢經(jīng)過47年的努力

5、好不容易排好了可是不小心又弄丟了。亞當(dāng)斯并不灰心又用了5年時間重新把它排了出來這時他已經(jīng)是兩鬢斑白的老人了。后來，通過電腦計算發(fā)現(xiàn)原來只有這么一種填法因此“亞當(dāng)斯六角幻方”被視為數(shù)學(xué)寶庫中的稀世奇珍。下面就是“亞當(dāng)斯六角幻方”。請你算一算，它的任意一條直線上幾個數(shù)的和是不是都相等。12345678910111213141516171819通常，人們把這類與一般幻方不同的圖形叫做“數(shù)陣”。現(xiàn)在就讓我們來研究一下簡單數(shù)陣的填法。例1下圖中有

6、六個正方形把1─9九個數(shù)填入下圖的九個小圓圈里使每個正方形頂點上四個數(shù)的和相等。729654183這使我們聯(lián)想到三階幻方試著讓5不動把角上的數(shù)與邊上的數(shù)對調(diào)調(diào)整后得到右上圖正好符合要求?？磥?，大膽地聯(lián)想、猜測和試驗往往是解決問題的好辦法。例2把1─12十二個數(shù)分別填入右圖中的12個小圓圈里使每條直線上四個數(shù)的和等于26每個六角形上6個數(shù)的和等于39。要讓四個數(shù)的和等于26不妨先讓兩個數(shù)的和等于13。由此想到把這十二個數(shù)分成1、122、1