2011-2018年新課標(biāo)全國卷2理科數(shù)學(xué)試題分類匯編——7.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、2011年—2018年新課標(biāo)全國卷Ⅱ理科數(shù)學(xué)試題分類匯編（逐題解析版）年新課標(biāo)全國卷Ⅱ理科數(shù)學(xué)試題分類匯編（逐題解析版）7函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、填空題一、填空題（20183）函數(shù)的圖象大致是（）??2xxeefxx???（201810）若在是減函數(shù)，則的最大值是（）??cossinfxxx????aa?，aABCD2x2x34xx（201811）已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則??fx??????，????11fxfx?????12

2、f?（）????????12350ffff????????ABCD50?0250（201711）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為（）2x??21`()(1)xfxxaxe????()fxA.B.C.D.11?32e??35e?（201612）已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為()()fxx?R()2()fxfx???1xyx??()yfx?11()xy，，…，，則（）22()xy()mmxy1()miiixy????A0BmC2mD4m（

3、20155）設(shè)函數(shù)，則（）211log(2)(1)()2(1)xxxfxx?????????2(2)(log12)ff???A3B6C9D12（201510）如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記∠BOP=x.將動點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為（）ABCD二、填空題二、填空題（2018新課標(biāo)Ⅱ，理13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為_________

4、_??2ln1yx????00，（201415）已知偶函數(shù)f(x)在[0∞)單調(diào)遞減，f(2)=0.若f(x1)0，則x的取值范圍是_________.（201616）若直線y=kxb是曲線y=lnx2的切線，也是曲線y=ln(x1)的切線，則b=.三、解答題三、解答題（201821）已知函數(shù)??2xfxeax??（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；1a?0x≥??1fx≥（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求??fx??0??，a（201721）已知函數(shù)且.

5、2()lnfxaxaxxx???()0fx?（1）求a；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.()fx0x220()2efx????（201621）（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當(dāng)0時(shí)，；2()2xxfxex???x(2)20xxex????（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.設(shè)g(x)的最小值為，求函數(shù)[01)a?2()=(0)xeaxagxxx???()ha的值域.()ha14（201521）設(shè)函數(shù).2()mxfxexmx???（Ⅰ）證明

6、：f(x)在（∞，0）單調(diào)遞減，在（0，∞）單調(diào)遞增；（Ⅱ）若對于任意x1，x2∈[1，1]，都有｜f(x1)f(x2)｜≤e1，求m的取值范圍15（201421）已知函數(shù).()2xxfxeex????（Ⅰ）討論的單調(diào)性；()fx（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，求的最大值；()(2)4()gxfxbfx??0x?()0gx?b（Ⅲ）已知，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）.1.414221.4143??16（201321）已知函數(shù).()ln()x