斜拉橋非線性理論及極限承載力研究.pdf

1、本文主要對斜拉橋的非線性計算理論和極限承載力問題進行研究，其研究范圍圍繞與斜拉橋非線性分析相關(guān)的梁、索、殼和實體有限元的幾何和材料非線性計算方法以及非線性求解問題，并通過相關(guān)的算例和實際工程分析對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定及極限承載力問題進行分析和討論。 材料非線性有限元分析方面，論文運用多種現(xiàn)有的材料的單軸和多軸本構(gòu)模型與強度理論，考慮了材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的硬化和軟化階段，提出了基于分布式塑性梁理論的梁單元截面網(wǎng)格模型計算方法，這種方法是

2、將數(shù)值積分點位置的梁截面網(wǎng)格化，通過網(wǎng)格的積分點上的應(yīng)力和插值函數(shù)來描述截面的應(yīng)力狀態(tài)，與纖維模型法相比該方法在計算精度和效率上也具有一定的優(yōu)勢。網(wǎng)格截面模型法同柔度法相結(jié)合，實現(xiàn)了基于柔度的網(wǎng)格模型法。論文將網(wǎng)格截面模型法運用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析，分別計入鋼筋和混凝土對單元抗彎和抗扭剛度的貢獻，并考慮了混凝土開裂而導(dǎo)致截面中性軸發(fā)生移動的情況，因而能夠較為精確地模擬鋼筋混凝土的實際受力狀態(tài)。 針對幾何非線性問題運用了基于“幾

3、何精確”的非線性梁CR列式的計算理論，結(jié)合網(wǎng)格模型法的梁單元，實現(xiàn)了幾何和材料非線性耦合的分析方法。同時，提出了一種基于CR列式的殼和實體單元的幾何非線性計算方法，這種方法通過UL列式建立結(jié)構(gòu)的平衡方程，運用CR列式算法中通過扣除單元的剛體位移得到單元變形的方式計算單元的內(nèi)力。并基于材料的多軸強度彈塑性理論，給出了實體和殼單元的幾何材料雙重非線性計算方法。 提出了一種計算具有任意截面形狀的梁截面特性方法，這種方法利用平面等參單元

4、將梁截面離散化，得到以截面翹曲為未知數(shù)的截面平衡方程組，通過對截面翹曲方程的求解，并利用梁的理論可以得到任意截面形狀的扭轉(zhuǎn)常數(shù)、剪切中心以及剪切面積修正系數(shù)等特性，并通過數(shù)值積分的方法得到截面的幾何特性。 給出了考慮材料非線性狀態(tài)的二次拋物線單元計算方法，并對懸鏈線單元提出了采用二分法計算具有初始應(yīng)力的懸鏈線索的無應(yīng)力長度的計算方法。這種方法具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。分別運用二次拋物線單元、懸鏈線和桿單元對斜拉索進行模擬，并進行了比

5、較。對非線性有限元的求解方法進行了討論，特別針對過極值點問題以及其主要的求解方法-弧長法進行了研究，對修正的弧長法中出現(xiàn)復(fù)根的解決方案，提出了改進方法，并運用Newton-Raphson法和弧長法相結(jié)合的方式求解非線性問題，以提高結(jié)構(gòu)的承載力分析時的計算效率。 根據(jù)本文的非線性計算理論以及現(xiàn)有的有限元方法，基于泛型的設(shè)計方法和面向?qū)ο蟮木幊汤砟?，開發(fā)了結(jié)構(gòu)非線性及極限承載力分析程序BRANSYS。 通過多個算例對結(jié)構(gòu)幾何