2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、專題專題6.186.18與摩擦生熱相關(guān)的功能問(wèn)題與摩擦生熱相關(guān)的功能問(wèn)題一選擇題1(2019山東濟(jì)南期末)用兩塊材料相同的木板與豎直墻面搭成兩個(gè)斜面1和2,斜面有相同的高和不同的底邊,如圖所示。一個(gè)小物塊分別從兩個(gè)斜面頂端釋放,并沿斜面下滑到底端。對(duì)這兩個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A沿著1和2下滑到底端時(shí),物塊的速度大小相等B物塊下滑到底端時(shí),速度大小與其質(zhì)量無(wú)關(guān)C物塊沿著1下滑到底端的過(guò)程,產(chǎn)生的熱量更多D物塊下滑到底端的過(guò)程中,產(chǎn)生

2、的熱量與其質(zhì)量無(wú)關(guān)【思路分析】本題應(yīng)根據(jù)動(dòng)能定理求解,只要正確對(duì)物體受力分析,分別求出各力做功的代數(shù)和,即可比較速度的大小。【名師解析】對(duì)物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理有:mgh﹣Wf=mv2…①其中Wf為物塊克服摩擦力做的功,因滑動(dòng)摩擦力為:f=μN(yùn)=μmgcosθ所以物塊克服摩擦力做的功為:Wf=fL=μmgcosθL=μmgLcosθ=μmgL底…②由圖可知,Lcosθ為斜面底邊長(zhǎng),可見(jiàn),物體從斜面頂端下滑到底

3、端時(shí),克服摩擦力做功與斜面底端長(zhǎng)度L底成正比。沿著1和2下滑到底端時(shí),重力做功相同,而沿2物體克服摩擦力做功小于沿1克服摩擦力做功,則由①式得知,沿著2下滑到底端時(shí)物塊的速度大于沿1下滑到底端時(shí)速度,故A錯(cuò)誤;v′恰好等于v0,v′=μgt=v0,則△x=x1x2=v0tμgt2=v0t=,產(chǎn)生的熱量Q=f△xf△x=μmgv0t=mv02,故A正確,故B錯(cuò)誤?!娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】畫(huà)出石墨塊與白板的位移關(guān)系圖,石墨塊與白板的位移差值即為黑色痕跡

4、長(zhǎng)度,需要注意因?yàn)槭珘K勻加速的加速度由滑動(dòng)摩擦力提供,當(dāng)石墨塊速度達(dá)到v0時(shí)不再加速,經(jīng)過(guò)時(shí)間t白板突然停下時(shí),石墨塊速度v′不一定達(dá)到速度v0,故石墨塊速度v′≤v0;本題考查板塊模型中的位移關(guān)系,涉及兩個(gè)研究對(duì)象,難度較大,容易出錯(cuò)的是石墨塊速度v′≤v0是一個(gè)范圍,不僅僅是一個(gè)特殊值,容易當(dāng)做v′=v0處理,導(dǎo)致錯(cuò)誤。3.(多選)如圖6所示,水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊由靜止釋放在傳送帶

5、上的左端,過(guò)一會(huì)兒物塊能保持與傳送帶相對(duì)靜止,設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,對(duì)于這一過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.摩擦力對(duì)物塊做的功為0.5mv2B.物塊對(duì)傳送帶做功為0.5mv2C.系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv2D.電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2【參考答案】ACD【名師解析】對(duì)物塊運(yùn)用動(dòng)能定理,摩擦力做的功等于物塊動(dòng)能的增加,即0.5mv2,故選項(xiàng)A正確;傳送帶的位移是物塊位移的兩倍,所以物塊對(duì)傳送帶做功的絕對(duì)值是摩擦力對(duì)物塊做功的兩倍,即為

6、mv2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電動(dòng)機(jī)多做的功就是傳送帶克服摩擦力做的功,也為mv2,故選項(xiàng)D正確;系統(tǒng)摩擦生熱等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積,故選項(xiàng)C正確。4.長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、質(zhì)量為M=1kg的平板車在粗糙水平地面上以初速度v=5ms向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小物塊輕輕放在平板車的最前端,物塊和平板車的平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,由于摩擦力的作用,物塊相對(duì)平板車向后滑行距離s=0.4m后與平板車相對(duì)靜止,平板車最終因?yàn)榈孛婺Σ炼o止,

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