新北師大版八年級上冊數(shù)學教案表格版(精華版)

1、主題單元第七章第七章平行線的證明平行線的證明課題名稱7.57.5三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理（三）（三）課時3知識1.掌握三角形外角的兩條性質(zhì)；2.靈活運用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關問題。能力進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力，培養(yǎng)學生的幾何意識。三維目標情感做到強化基礎，激發(fā)學習興趣重點難點靈活運用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關問題教學方法講授法學法指導合作學習教具準備三角板教學過程增刪與備注教學過程第三環(huán)節(jié)：課堂練習第三

2、環(huán)節(jié)：課堂練習活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：（1）已知，如圖，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C求證：AD∥BC分析：要證明AD∥BC只需證明“同位角相等”即需證明∠DAE=∠B.證明：∵∠EAC=∠B∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠B=∠EAC（等式的性質(zhì)）21∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAE=∠EAC（角平分線的定義）21∴∠DAE=∠B（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線

3、平行）想一想，還有沒有其他的證明方法呢？這個題還可以用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”來證.證明：∵∠EAC=∠B∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）BACDE如果點D在線段BC的另一側(cè)，結論會怎樣？［分析］通過學生的探索活動，使學生進一步了解輔助線的作法及重要性，理解掌握三角形的內(nèi)角和定理及推論.證法一：（1）連接AD，并延長AD，如圖，則∠1是△ABD的一個外角，∠2是△ACD的一個外角.∴∠1∠3.∠2

4、∠4（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠1∠2∠3∠4（不等式的性質(zhì)）即：∠BDC∠BAC.（2）連結AD，并延長AD，如圖.則∠1是△ABD的一個外角，∠2是△ACD的一個外角.∴∠1=∠3∠B∠2=∠4∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠1∠2=∠3∠4∠B∠C（等式的性質(zhì)）即：∠BDC=∠B∠C∠BAC證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角