對偶求解體系

1、河北工程大學研究生課程論文報告河北工程大學研究生課程論文報告第1頁共9頁課程名稱：課程名稱：現(xiàn)代計算力學現(xiàn)代計算力學課程編號：課程編號：課程類型：課程類型：非學位課非學位課考核方式：考核方式：考試、考查考試、考查學科專業(yè)：學科專業(yè)：結構工程結構工程年級：級：研一研一姓名：名：邢晨鵬邢晨鵬學號：號：1007613006510076130065河北工程大學河北工程大學20132013～20142014學年第學年第二學期研究生課程論文報告學期

2、研究生課程論文報告成績評閱教師簽名評閱教師簽名評閱日期評閱日期課程論文評語：課程論文評語：年月日對偶求解體系及其精細積分法學院：土木工程學院專業(yè)：結構工程姓名：邢晨鵬學號：10076130065河北工程大學研究生課程論文報告河北工程大學研究生課程論文報告第3頁共9頁如圖所示的Timoshenko梁，計及橫向剪切變形的影響和振動是梁的轉動效應，仍然保持彎曲梁時梁的橫截面保持為平面和梁的縱向前衛(wèi)互不擠壓兩個假定。梁放置在彈性地基上，和分vK

3、?K別為彈性地基的彈性系數(shù)。和分別為作用在梁上的分布荷載和分布力偶矩。qm圖1彈性地基梁2.12.1梁的總勢能梁的總勢能取直角坐標系，軸為截面形心軸，軸和軸為截面主慣性軸。梁長為，材料的彈性Oxyzzxyl模量和剪切模量分別為和。梁上作用分布荷載和分布彎矩。用梁軸線的撓度EG)(zq)(zm)(zv和橫截面的轉角兩個廣義位移表示梁內任一點沿軸、軸和軸位移分別為：)(z?)(zyxxyz??)()()(0)(zyzyxwzvzyxvzyx

4、u?????（1）由彈性力學公式中的幾何方程，可以求出梁的應變?yōu)椋??????????????????vyyzxyzxzyx00（2）上式中圓點表示對求倒數(shù)。鐵摩辛柯梁的總勢能可表示成：zdzKvKmqvdVkGElvyzz????????????0222]2121[]2121[2?????（3）??????????????llvAdzKvKmqvdzdAvkGyE00222)2121(])](21)(21[[?????????????