具有相反意義的量課件

1、第一章 有理數(shù),§1.1具有相反意義的量,古代獵人打了一只老鷹，用數(shù)如何表示一只老鷹——有了整數(shù),仔細觀察周圍的生活,二人分一只西瓜，用數(shù)如何表示半只西瓜——有了分數(shù),貨幣購物，用數(shù)如何表示2元3角4分——有了小數(shù)。,第1個圖顯示為0下5攝氏度第2個圖顯示為0上15度,觀察圖形,,珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。,海平面,珠穆朗瑪峰,吐魯番盆地,,高度看作0.,我到銀行里

2、存1000元錢和取1000元錢， 如果都記作：1000元，那么你能分清我是存了1000元還是取了1000元嗎？,那存入1000元支出1000元又怎樣表示呢？,數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。,在現(xiàn)實生活中，我們常遇到一些量，它們具有相反意義。比如：0上與0下，高出海平面與低于海平面，存入與支出等。,日常生活中具有相反意義量的詞列舉,例 1將下列具有相反意義的量用線連起來.①向南走6米　　　　　 A失球2個②進球5個　　　

3、　　 B虧損500元③高于海平面960米　 C運出200噸糧食④盈利1000元　　　 D向北走30米⑤運進590噸糧食　　 E低于海平面30米,,,,,,（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下0.2m,……,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都是同類的量，具有數(shù)量，且?guī)в袉挝弧Ｈ缜斑M8m與前進5m，上升與下降，不是相反意義的量；因為前

4、者意義相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量？,例2、判斷：（1）前進和后退是兩個具有相反意義的量.（2）零上6℃的相反意義的量只有零下6℃。（3）收入50萬元和虧損20萬元是兩個具有相反意義的量。（4）上漲100元和下降50點是兩個具有相反意義的量。,×,×,×,×,相反意義量的區(qū)分：正數(shù)與負數(shù),為了表示具有相反意義的量，我們把其中的一種意義的量規(guī)定為正，小學(xué)學(xué)過的數(shù)（零除外

5、），如123，25，2.5等數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以放上“+”號（常省略）,把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負，在前面放上負號“?”來表示，如?233，?60，-0.5等叫做負數(shù),,注意,零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。,0是正負數(shù)的分界。0具有確定的含義。,0只表示沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數(shù)和負數(shù)的界點; ……引入正負數(shù)后，0不再簡簡

6、單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數(shù)的基準。,一條東西向的馬路邊有一棵樹，若把樹的位置看作0，規(guī)定向東為正，那么向西為負，,則小麗走的記作：____千米， 小明走的記作：____千米。,+2,－1.5,小明和小麗分別從樹出發(fā)，,小明向東走2千米，,小麗向西走1.5千米，,,“負”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長－6.4％，就是減少6.4％,既沒有增加又沒有減少的情

7、況下增長率為0,1、如果把收入50元，記作＋50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？,①30元；②－25元；③4.5元；④－72元,2、如果６攝氏度用６０Ｃ表示，那么零下５攝氏度如何表示？,３、如果增加２％記作＋２％，那么減少4％如何表示？－６％表示什么意義？,例題講解,1.如果規(guī)定向北走為正，那么向南走50米記作-50米。（ ）2.知識競賽中，如果用+20分表示加20分，那么扣20分怎樣表示？3.－4米表示一個物體向西運動4米

8、，那么+2米表示什么？物體原地不動記作什么？向東－5米表示什么？,小試牛刀：,√,-20分,注意不要漏掉單位,向東運動2米,0米,向西運動5米,正整數(shù)、零、和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù),整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),我們的數(shù)有了哪些擴展？,分數(shù)可以化成有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù),,1、按照有理數(shù)的定義分類：（整分性）,有理數(shù),,整數(shù),分數(shù),,正整數(shù)零負整數(shù),,正分數(shù)負分數(shù),有理數(shù),,正有理數(shù),負有理數(shù),,正整數(shù)正分數(shù),,負整數(shù)

9、負分數(shù),零,2、按照有理數(shù)的性質(zhì)分類：（正負性）,有理數(shù)及其分類：,分類原則：不重、不漏。,負分數(shù),正分數(shù),0,負整數(shù),正整數(shù),有理數(shù),,,,按數(shù)的正負性,按數(shù)的整分性,正有理數(shù),零,負有理數(shù),,,,,分數(shù),整數(shù),,,,非負數(shù)是 ，非正數(shù)是 ，非負整數(shù)是 ，非正整數(shù)是 。,零和正數(shù),零

10、和正整數(shù),零和負數(shù),零和負整數(shù),用心理解！,把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。,我來當法官,判定零的身份,⑴零是_________________________,⑵零既不是____也不是____更不是____,自然數(shù), 是整數(shù), 是有理數(shù);,分數(shù),正數(shù),負數(shù),把下列數(shù)分別填入相應(yīng)的圈內(nèi)：,,21， ，4.3，-6，25%， ，-0.3， ，0 ， ，,21,4.3,25%， ， ，,-6，-0.3，

11、,,∏,∏,把下面的各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,,正數(shù)集合,,負數(shù)集合,例2,∏、,∏,1、下列各數(shù)將它們分別填在相應(yīng)的圈內(nèi),小試牛刀,你一定行,1、如果收入55元記作+55元，那么支出89元記作（ ）；,2、如果水位上升高1.5米記作+1.5米，那么水位下降1.2米記作（ ）米；,3、世界上最低洼地比海平面低392米記作（ ）米，那么世界上最高的大陸平均高出海平面2350米記作（ ）米

12、。,4、如果向北走50米記作+50米，那么—60米表示（ ），向南走—60米實際上也就是（ ）可表示為（ ）米。,5、一經(jīng)銷商在進面粉時抽查了五袋面粉，它們的重量分別如下：25千克、24.5千克、25.3千克、24.8千克、25.4千克，如果以每袋25千克為標準即超過25千克的重量記作“+”多少千克，則上述五袋面粉的數(shù)量應(yīng)如何表示？,課堂小結(jié),這節(jié)課我們

13、學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？,（1）正數(shù)和負數(shù)是表示一些意義相反的量。,（2）有理數(shù)的分類,1、 某工廠里生產(chǎn)零件，在生產(chǎn)圖紙標注尺寸為 （15 ± 0.05）mm， 請問15 mm ，“± 0.05mm”各是什么意思？如果生產(chǎn)的零件尺寸為14.96mm，則該零件符合標準嗎？,解：15 mm表示一個零件的標準尺寸， +0.05mm表示一個零件比標準尺寸最多多0.05mm -0.05mm表示一個零件比標準尺寸最少

14、少0.05mm因為一個零件尺寸的合格范圍是14.95～15.05mm所以尺寸為14.96mm的零件合格。,拓展提升,2.有一列數(shù)2，-3，2，-3，2，-3……根據(jù)此規(guī)律2010個數(shù)是多少？,3.有一列數(shù)1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11，-12……那么第100個數(shù)是多少？2005個數(shù)是多少？,4.有一列數(shù) 那么第7個數(shù)是多少？,,-3,-100，2005,,