1.2.3 相反數(shù)精品課件（ppt)

1、1.2.3 相反數(shù),第一章 有理數(shù),,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,1.2 有理數(shù),1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱.（難點）2.會求有理數(shù)的相反數(shù).(重點）,導(dǎo)入新課,情境引入1,成語故事《南轅北轍》講了一個人…… 如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30 km，以魏國為原點0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北

2、到了點B也走了30 km，請同學(xué)們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．,現(xiàn)在的位置,魏國,楚國,O,B,A,兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，,一人向前走3步，記作 ,一人向后走3步 ，記作 .,對照數(shù)軸,說出-3與+3兩數(shù)的相同點和不同點.,你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎？,情境引入2,活動1：觀察下列一組數(shù)＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它們在數(shù)軸上表示出來.思考

3、： 1）上述各對數(shù)之間有什么特點？ 2）請寫出一組具有上述特點的數(shù) 3）你能得出相反數(shù)的概念嗎？ 4）表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？,探究一 相反數(shù)的概念,講授新課,活動2：請觀察這兩個數(shù)，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？,數(shù)字相同,符號不同,,,,1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).,2.一般地，a和-a互為相反數(shù).,要點歸納,,,,判斷題：（1）－5是5的

4、相反數(shù);（ ） （2）－5是相反數(shù);（ ） （3） 與 互為相反數(shù);（ ） （4）－5和5互為相反數(shù)；（ ）,（5） 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； ﹙ ﹚ （6） 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).﹙ ﹚,×,√,×,√,√,×,練一練,結(jié)合數(shù)軸考慮：,0的相反數(shù)是_____.,一個正數(shù)的相反數(shù)是一個　　　。,一個負數(shù)的相反數(shù)是一個　　

5、　。,負數(shù),正數(shù),一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ______．,0,0,思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀 察這兩個點具有怎樣的特征？,位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.,,,5,-5,探究二 相反數(shù)的幾何意義,,,a,-a,,,,,思考：數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什 么特點？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點距離是2的點有____個，這些點表示的 數(shù)是________；2.與原點的距離是5的

6、點有____個，這些點表示的數(shù)是 ________.,,,2,-2,兩,2和-2,5和-5,兩,,,5,-5,1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.,要點歸納,,3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是 a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和 -a，這兩點關(guān)于原點對稱.,1. 一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有_____個，它們分別在原

7、點的______，表示_______，我們說這兩點________________.,兩,左右,-a和a,關(guān)于原點對稱,歸納總結(jié),問題1：a的相反數(shù)是什么？,在這個數(shù)前加一個“－”號．,問題2：如何求一個數(shù)的相反數(shù)？,a 的相反數(shù)是－a ， a可表示任意有理數(shù).,－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？,問題3：若把 a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相 反數(shù)怎樣表示？,a = +5，

8、 - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0,,(1) 是____的相反數(shù)， (2) 是______的相反數(shù)， =______ ． (3) 是_______的相反數(shù)， ． (4) 是_____

9、__的相反數(shù)， ．,＋4,-4,,填一填,思考：如果在一個數(shù)前面加上“＋”號所得得到的 結(jié)果是什么呢？,歸納總結(jié),在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù).,化簡下列各數(shù)（先讀后寫） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)],例2,(6)-[+(-7)

10、]=-(-7)=7.,由內(nèi)向外依次去括號,方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負.,解：(1)-(+10)=-10；,(2)+(-0.15)=-0.15；,(3)+(+3)=3；,(4)-(-12)=12；,(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；,技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個“－”號時，結(jié)果正；含奇數(shù)個“－”號時，結(jié)果為負。2.凡是“+”都去掉

11、。,,1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）． A． 和 B． 與 C． 與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；,1.6,-a,-5,C,-0.3,當堂練習(xí),4．若a=-13，則-a=____;若-a=-6，則a=___ ．5．若a是負數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是

12、負數(shù),則 　 a是_____數(shù)．6. 的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是___.,13,6,正,3x,正,7.（1）若a=3.2，則-a= ; (2)若-a= 2,則a= ; (3)若-（-a）=3，則-a= ; (4)-（a-b）= .,能力拓展,-2,-3.2,-3,b-a,8.若2x+1是-9的相反數(shù)，求