數(shù)學(xué)分析2期末考試題庫

1、數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析2期末試題庫期末試題庫《數(shù)學(xué)分析《數(shù)學(xué)分析IIII》考試試題（》考試試題（1）一、敘述題：敘述題：（每小題6分，共18分）1、牛頓萊不尼茲公式2、收斂的cauchy收斂原理???1nna3、全微分二、計算題計算題：（每小題8分，共32分）1、40202sinlimxdttxx??2、求由曲線和圍成的圖形的面積和該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體的2xy?2yx?體積。3、求的收斂半徑和收斂域，并求和????1)1(nnnnx4

2、、已知，求zyxu?yxu???2三、（每小題10分，共30分）1、寫出判別正項級數(shù)斂散性常用的三種方法并判別級數(shù)2、討論反常積分的斂散性?????01dxexxp3、討論函數(shù)列的一致收斂性)(1)(22???????xnxxSn四、證明題證明題（每小題10分，共20分）1、設(shè)，證明發(fā)散)21(1101??????nnxxxnnn???1nnx2、證明函數(shù)在（0，0）點連續(xù)且可偏導(dǎo)，???????????000)(222222yxyxy

3、xxyyxf但它在該點不可微。，《數(shù)學(xué)分析《數(shù)學(xué)分析IIII》考試題（》考試題（3）五、敘述題敘述題：（每小題5分，共15分）1、定積分2、連通集3、函數(shù)項級數(shù)的一致連續(xù)性六、計算題計算題：（每小題7分，共35分）1、?edxx1)sin(ln2、求三葉玫瑰線圍成的面積]0[3sin?????ar3、求的上下極限52cos12?nnnxn??4、求冪級數(shù)的和????12)1(nnnx5、為可微函數(shù)，求在極坐標下的表達式)(yxfu?22

4、)()(yuxu?????七、討論與驗證題討論與驗證題：（每小題10分，共30分）1、已知，求，???????????000001cos1sin)()(22yxyxyxyxyxf或)(lim)00()(yxfyx?問是否存在？為什么？)(limlim)(limlim0000yxfyxfxyyx????2、討論反常積分的斂散性。????01dxxxqp3、討論的一致收斂性。]10[1)(????xxnnxxfn八、證明題證明題：（每小題1