數(shù)學分析期末考試題

1、1數(shù)學分析期末考試題數(shù)學分析期末考試題一、敘述題敘述題：(每小題5分，共15分）1、微積分基本公式2、無窮項反常積分3、緊集二、計算題計算題：(每小題7分，共35分）1、]11[214042?????xdxtdtdxdx2、求由下列兩條曲線圍成的平面圖形的面積??????22xyxy3、求的收斂半徑和收斂域????1)2(nnxnn4、設，求偏導數(shù)和全微分yexeuzyz????5、xyxyyx11lim00????三、討論與驗證題討論

2、與驗證題：(每小題10分，共30分）1、討論的二重極限和二次極限22222)()(yxyxyxyxf???2、討論的斂散性?epxxdx10ln3、討論函數(shù)項的一致收斂性。)10()(1?????xxxxfnnn四、證明題證明題：(每小題10分，共20分）1、設f（x）連續(xù)，證明??dudxxfduuxufxux?????000)())((2、證明滿足)(22yxyu???uyxyuxxuy??????3，由于（4分）故收斂，，)(ln

3、121???????xxxxpp?epxxdx10ln1?p，發(fā)散（2分）。????exxdx10ln3、（3分），)(0)(limxfxfnn????，所以函數(shù)列0)11()1(limsuplim)()(suplim1???????????????nnnnxxxfxfnnnnxnnn一致收斂（7分）四、證明題證明題（每小題10分，共20分）1、證明：==??dudxxfxu??00)(???????xxxxuduuufduufxduu