三上數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第14講一筆畫

1、1一筆畫一筆畫如果用筆在紙上連續(xù)不斷又不重復(fù)地一筆畫成某種圖形，這種圖形就叫一筆畫。那么是不如果用筆在紙上連續(xù)不斷又不重復(fù)地一筆畫成某種圖形，這種圖形就叫一筆畫。那么是不是所有的圖形都能一筆畫成呢？在這一講里，我們就一起來尋找一筆畫圖形的規(guī)律。是所有的圖形都能一筆畫成呢？在這一講里，我們就一起來尋找一筆畫圖形的規(guī)律。[問題一問題一]下面這些圖形，哪些能一筆畫？哪些不能一筆畫？下面這些圖形，哪些能一筆畫？哪些不能一筆畫？想：這些題目我都會(huì)

2、做，只要筆不離紙地嘗試一下就行了。說得對(duì)，對(duì)于簡(jiǎn)單的圖形來說，嘗試著畫一畫就可以解決問題了。解圖（1）能一筆畫出，且可以從該圖的任意一點(diǎn)開始畫，回到同一點(diǎn)結(jié)束。經(jīng)過嘗試，圖（2）和圖（3）都不能一筆畫出。圖（4）能一筆畫出，同樣從任何一點(diǎn)出發(fā)都可以。[問題二問題二]下面這些圖形能否一筆畫成？下面這些圖形能否一筆畫成？想：這幾張圖形可有點(diǎn)復(fù)雜了。不是用筆簡(jiǎn)單試一試就能解決的，該如何判斷？其實(shí)一筆畫問題也是有規(guī)律可循的。仔細(xì)觀察，我們可以發(fā)

3、現(xiàn)，在幾何圖形中，和一點(diǎn)相連通的線的條數(shù)是不同的。由一點(diǎn)出發(fā)有偶數(shù)條線的，那么這個(gè)點(diǎn)叫做偶點(diǎn)；同樣，有一點(diǎn)出發(fā)有奇數(shù)條線的，這個(gè)點(diǎn)叫做奇點(diǎn)。能否一筆畫和奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的數(shù)目有著密切聯(lián)系！如果圖形中只有偶點(diǎn)，可以以任何一點(diǎn)為起點(diǎn)，一筆畫出。如果圖形正好只有2個(gè)奇點(diǎn)，也能一筆畫出，但必須從一個(gè)奇點(diǎn)出發(fā)，到另一個(gè)奇點(diǎn)結(jié)束。其他情況都不能一筆畫出。解圖（1）中A、B兩點(diǎn)是2個(gè)奇點(diǎn)，其余各點(diǎn)都是偶點(diǎn)，可以一筆畫出，必須由A開始到B結(jié)束或由B開始到A結(jié)

4、束。圖（2）中所有的點(diǎn)都是偶點(diǎn)，能一筆畫出，從任意一點(diǎn)出發(fā)都可以。圖（3）中所有的點(diǎn)都是奇點(diǎn)，不能一筆畫出。圖（4）中有4個(gè)奇點(diǎn)，1個(gè)偶點(diǎn)，因此也不能一筆畫出。（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）3[問題五問題五]科學(xué)家用小白鼠做實(shí)驗(yàn)，試圖讓它不重復(fù)地穿過下圖中科學(xué)家用小白鼠做實(shí)驗(yàn)，試圖讓它不重復(fù)地穿過下圖中每一個(gè)相鄰的房間。小白鼠由每一個(gè)相鄰的房間。小白鼠由A出發(fā)。你能看出小白鼠所應(yīng)走的出發(fā)。你能看出小白鼠所應(yīng)走的路線嗎？

5、請(qǐng)你把它畫出來。路線嗎？請(qǐng)你把它畫出來。想：這題跟上題一樣，要使小白鼠不重復(fù)地穿過圖中每一個(gè)相鄰的房間，就是一個(gè)簡(jiǎn)單的一筆畫問題。解由A出發(fā)，經(jīng)房間B、C、D、E至F；或由A出發(fā)，經(jīng)房間B、C、D、F至E即可。[總結(jié)與提示總結(jié)與提示]關(guān)于一筆畫問題，關(guān)鍵在于奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)。關(guān)于一筆畫問題，關(guān)鍵在于奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)。1、只有偶點(diǎn)，可以一筆畫，并且可以以任意點(diǎn)為起點(diǎn)。只有偶點(diǎn)，可以一筆畫，并且可以以任意點(diǎn)為起點(diǎn)。2、只有兩個(gè)奇點(diǎn)，也可以一

6、筆畫，但必須以這兩個(gè)奇點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)。只有兩個(gè)奇點(diǎn)，也可以一筆畫，但必須以這兩個(gè)奇點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)。3、奇點(diǎn)超過兩個(gè)，則不能一筆畫出。奇點(diǎn)超過兩個(gè)，則不能一筆畫出。對(duì)于一些稍復(fù)雜的路線問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后再判斷能否一筆畫。對(duì)于一些稍復(fù)雜的路線問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后再判斷能否一筆畫。[練一練練一練]1、一筆畫出下列圖形。一筆畫出下列圖形。2、下列各圖形，至少要用幾筆畫出下列各圖形，至少要用幾筆畫出3