九年級上冊數(shù)學課件 2.5　直線與圓的位置關(guān)系（2）

1、2.5　直線與圓的位置關(guān)系（2）,九年級(上冊),,初中數(shù)學,作　者：成友文（南師附中江寧分校）,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,復習引入,1．已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直線l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系．,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,復習引入,2．你有哪些方法可以判定直線與圓相切？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,請你畫一畫,１．過圓上一點畫

2、一條圓的切線，并說明理由，與你的同學交流你的想法.,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,請你議一議,2．請你將上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行歸納總結(jié)．,定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．　　判定定理的2個條件：　?、僦本€與圓有公共點；　?、谥本€與過公共點的半徑垂直．,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,請你議一議,,,l,（1）與圓有惟一公共點的直線是圓的切線.（2）與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.（3）經(jīng)過半徑外

3、端并且垂直于這條半徑的直線 是圓的切線.,直線與圓相切的判定方法：,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,典型例題,例1　如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC．判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,典型例題,拓展：如果AB不是直徑，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,請你想一想,,O,,直線l與⊙O相切于點A，你能得到哪些結(jié)論？,圓的切線

4、垂直于經(jīng)過切點的半徑.,切線的性質(zhì)：,,反證法：,（1）假設直線l與OA不垂直．,（2）作OB⊥ l，垂足為點B．,（4）直線l與圓相交，與“直線l與圓相切”矛盾．,（3）OB＜OA，即d ＜ r．,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,典型例題,例2　如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠ABC，過點D的切線交AC于點E，DE與AC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,課堂練習,1．如圖，O是∠ABC的平分線上的一點

5、，OD⊥BC于D，以O為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,課堂練習,2．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝45°，AB＝AC．判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．,2.5 直線與圓的位置關(guān)系（2）,拓展提升,如圖：在△ABC中AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．　　求證：直線DE是⊙O的切線．,,2.5 直線與圓的