九年級(jí)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教案

1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線(xiàn)與圓的各位置關(guān)系所表現(xiàn)的數(shù)量特征。2、指導(dǎo)學(xué)生從觀察直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中歸納直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)思想。3、通過(guò)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系類(lèi)比研究直線(xiàn)與圓位置關(guān)系中的數(shù)量問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類(lèi)比、推理能力以及化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。4、指導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)中揭示直線(xiàn)與圓的不同位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：

2、直線(xiàn)與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課海上日出是非常壯美的景象，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中它與海平線(xiàn)有幾種不同的位置關(guān)系呢？二、新授新課1、基本概念我們對(duì)剛才的景象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線(xiàn)和圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)有三種不同的位置關(guān)系請(qǐng)大家觀察直線(xiàn)與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)有哪些不同點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不同（將公共點(diǎn)個(gè)

3、數(shù)確立為直線(xiàn)和圓位置關(guān)系分類(lèi)的原則，對(duì)三種分類(lèi)進(jìn)行定義）直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)直線(xiàn)與圓相交直線(xiàn)與圓相切直線(xiàn)與圓相離2、數(shù)量特征：直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不同的位置關(guān)系，那么我們可以通過(guò)數(shù)量來(lái)刻畫(huà)這些位置關(guān)系嗎？（指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從中感受數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化）（１）點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系取決于點(diǎn)到圓心的距離ＯＰ和圓的半徑r將二者進(jìn)行比較得:分析：

4、（1）直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？答：d與r，題目已給出半徑r，我們需求出直線(xiàn)到圓心的距離d，即點(diǎn)C到AB的距離。過(guò)點(diǎn)C作垂足為D，則CD為圓心到線(xiàn)段AB的距離。ABCD?（2）怎樣求CD？利用三角形的面積公式：S=得高底??21BCACABCD???即：ABBCACCD??(3)比較d與r，確定位置關(guān)系。解：過(guò)C作垂足為D。在中，ABCD?ABCRt?.5432222?????BCACAB根據(jù)三角形的面積公式有BCACABCD

5、???(cm)4.2543??????ABBCACCD即圓心C到AB的距離d=2.4cm當(dāng)r=2cm時(shí)，有dr，因此⊙C和AB相離。當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此⊙C和AB相切。當(dāng)r=3cm時(shí)，有dr，因此⊙C和AB相交。例2：已知：RT△ABC的斜邊AB=10cm，∠A=30。以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相切？當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相交？當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相離？四、課堂練習(xí)一船以20海里／小時(shí)的速度向正