2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1培優(yōu)點一培優(yōu)點一函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.單調(diào)性的判斷例1:(1)函數(shù)??212log(4)fxx??的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(0)??B(0)??C(2)??D()2???(2)223yxx????的單調(diào)遞增區(qū)間為________【答案】(1)D;(2)(]1???,??01【解析】(1)因為12logyt?,0t?在定義域上是減函數(shù),所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,即求函數(shù)24tx??的單調(diào)遞減區(qū)間,結(jié)合函數(shù)的定義域,可知所求

2、區(qū)間為()2???(2)由題意知,當(dāng)0x?時,222314()yxxx????????;當(dāng)0x?時,222314()yxxx????????,二次函數(shù)的圖象如圖由圖象可知,函數(shù)223yxx????在(]1???,??01上是增函數(shù)2利用單調(diào)性求最值例2:函數(shù)1yxx???的最小值為________【答案】1【解析】易知函數(shù)1yxx???在[1)??上為增函數(shù),∴1x?時,min1y?3利用單調(diào)性比較大小、解抽象函數(shù)不等式例3:(1)已知

3、函數(shù)??fx的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱,當(dāng)211xx??時,????2121()0fxfxxx????????恒成立,設(shè)12af????????,??2bf?,??3cf?,則a,b,c的大小關(guān)系為()Acab??Bcba??Cacb??Dbac??3??fx?關(guān)于2x?,7x?軸對稱,??fx?為周期函數(shù),且??27210T????,?將??02013劃分為????????01010202000201020102013???

4、????fx?關(guān)于2x?,7x?軸對稱????4fxfx???,????14fxfx??????160ff???,??????814860fff????,??????34310fff?????在??010中只含有四個零點,而??????010102020002010????共201組所以2014804N???;在??20102013中,含有零點????201110ff??,????201330ff??共兩個,所以一共有806個零點6中心

5、對稱例6:函數(shù)??fx的定義域為R,若??1fx?與??1fx?都是奇函數(shù),則()A??fx是偶函數(shù)B??fx是奇函數(shù)C????2fxfx??D??3fx?是奇函數(shù)【答案】D【解析】從已知條件入手可先看??fx的性質(zhì),由??1fx?,??1fx?為奇函數(shù)分別可得到:????11fxfx?????,????11fxfx?????,所以??fx關(guān)于??10,??10?中心對稱,雙對稱出周期可求得??2114T?????????,所以C不正確

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