2019屆高考數(shù)學(xué)專題二十幾何概型精準(zhǔn)培優(yōu)專練理201811081139

1、1培優(yōu)點(diǎn)二十培優(yōu)點(diǎn)二十幾何概型幾何概型1.長(zhǎng)度類幾何概型例1：已知函數(shù)??22fxxx???，??55x??，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)0x，使??00fx?的概率是（）A110B23C310D45【答案】C【解析】先解出??00fx?時(shí)0x的取值范圍：22012xxx???????，從而在數(shù)軸上??12?區(qū)間長(zhǎng)度占??55?區(qū)間長(zhǎng)度的比例即為事件發(fā)生的概率，∴310P?，故選C2面積類幾何概型（1）圖形類幾何概型例21：如圖所示，在矩形ABC

2、D中，2ABa?，ADa?，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（）A1000B2000C3000D4000【答案】C【解析】在矩形ABCD中，2ABa?，ADa?，面積為22a，半圓的面積為212a?，故由幾何概型可知，半圓所占比例為4?，隨機(jī)撒4000粒豆子，落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目大約為3000，

3、故選C（2）線性規(guī)劃類幾何概型例22：甲乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定他們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)，試求這兩艘船中至少有一艘在停泊位時(shí)必須等待的概率（）A14B13C34D716【答案】D3根據(jù)圖形的對(duì)稱性得：面積為002sindx2cos4Sxx???????，由幾何概率的計(jì)算公式可得，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率34P??，故選B3體積類幾何概型例3：一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點(diǎn)，

4、一只蝴蝶在幾何體ADFBCE?內(nèi)自由飛翔，由它飛入幾何體FAMCD?內(nèi)的概率為（）A34B23C13D12【答案】D【解析】所求概率為棱錐FAMCD?的體積與棱柱ADFBCE?體積的比值由三視圖可得ADDFCDa???，且AD，DF，CD兩兩垂直，可得31122ADFBCEADFVSDCADDFDCa???????，棱錐體積13FAMCDADMCVDFS???，而??21324ADCMSADAMCDa????，∴214FAMCDVa??