2019屆高考數(shù)學(xué)專題七解三角形精準(zhǔn)培優(yōu)專練理201811081142

1、1培優(yōu)點(diǎn)七培優(yōu)點(diǎn)七解三角形解三角形1解三角形中的要素例1：ABC△的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若2c?，6b?，60B?o，則C?_____【答案】30C?o【解析】（1）由已知B，b，c求C可聯(lián)想到使用正弦定理：sinsinsinsinbccBCBCb???，代入可解得：1sin2C?由cb?可得：60CB??o，所以30C?o2恒等式背景例2：已知a，b，c分別為ABC△三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且有cos3sin0a

2、CaCbc????（1）求A；（2）若2a?，且ABC△的面積為3，求b，c【答案】（1）3?；（2）2，2【解析】（1）cos3sin0aCaCbc????sincos3sinsinsinsin0ACACBC???????sincos3sinsinsinsin0ACACACC??????sincos3sinsinsincossincossin0ACACACCAC??????，即13sincos12sin1sin662AAAA?????

3、?????????????????∴66A????或566A????（舍），∴3A??；（2）1sin342ABCSbcAbc????△，3??19cos751935ABBCABBCB?????????????????uuuvuuuv故選B3在ABC△中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若2coscaB?，則三角形一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形【答案】C【解析】∵2coscaB?，由正弦定理2si

4、ncRC?，2sinaRA?，∴sin2sincosCAB?，∵A，B，C為ABC△的內(nèi)角，∴??sinsinCAB??，A，??0B??，∴??sin2sincosABAB??，sincoscossin2sincosABABAB??，整理得??sin0AB??，∴0AB??，即AB?故ABC△一定是等腰三角形故選C4ABC△的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若3C??，7c?，3ba?，則ABC△的面積為（）A334B234?C

5、2D234?【答案】A【解析】已知3C??，7c?，3ba?，∴由余弦定理2222coscababC???，可得：2222227937ababaaaa???????，解得：1a?，3b?，∴11333sin132224ABCSabC??????V故選A5在ABC△中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若22abbc??，sin23sinCB?，則A?（）A30?B60?C120?D150?【答案】A【解析】根據(jù)正弦定理由sin23s