2019屆高考數(shù)學(xué)專題十二數(shù)列求和精準(zhǔn)培優(yōu)專練理201811081146

1、1培優(yōu)點(diǎn)十二培優(yōu)點(diǎn)十二數(shù)列求和數(shù)列求和1錯位相減法例1：已知??na是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為nS，??nb是等比數(shù)列，且112ab??，4427ab??，4410Sb??（1）求數(shù)列??na與??nb的通項(xiàng)公式；（2）記1121nnnnTababab?????L，n??N，求證：12210nnnTab????【答案】（1）31nan??，2nnb?；（2）見解析【解析】（1）設(shè)??na的公差為d，??nb的公比為q，則344112732

2、7abadbq??????，34411104610Sbadbq??????，即332322786210dqdq???????????，解得：32dq?????，31nan???，2nnb?（2）????231234222nnTnn?????????L，①????231231234222nnTnn?????????L，②?②①得????????123124213123222222312321nnnnnTnn????????????????

3、??????L??10223112nn?????，∴所證恒等式左邊??102231nn????，右邊??210231102nnnabn????????，即左邊?右邊，所以不等式得證2裂項(xiàng)相消法例2：設(shè)數(shù)列??na，其前n項(xiàng)和23nSn??，??nb為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，123512bbb?，3A10B14C15D17【答案】C【解析】∵??199599182aaSa????，∴52a?，∴??????154230240222nnnnaa

4、naanS????????，15n?，故選C2在等差數(shù)列??na中，滿足4737aa?，且10a?，nS是??na前n項(xiàng)的和，若nS取得最大值，則n?（）A7B8C9D10【答案】C【解析】設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為1a，公差為d，由題意可知14330ad??，10a?，????2111352233nnndaSnann?????，二次函數(shù)的對稱軸為358754n??.，開口向下，又∵n??N，∴當(dāng)9n?時，nS取最大值故選C3對于函數(shù)??yfx?

5、，部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456789y375961824數(shù)列??nx滿足：11x?，且對于任意n??N，點(diǎn)??1nnxx?都在函數(shù)??yfx?的圖象上，則122015xxx???????（）A7554B7549C7546D7539【答案】A【解析】由題意可知：??13f?，??35f?，??56f?，??61f?，??13f?L，點(diǎn)??1nnxx?都在函數(shù)??yfx?的圖象上，則11x?，23x?，35x?，46x?，51