十字相乘法講義

1、9.15十字相乘法教學(xué)目標(biāo):1.理解十字相乘法的概念2.掌握用十字相乘的方法分解二次項系數(shù)為1的二次三項式.3.通過課堂交流思考形成從特殊到一般從具體到抽象的思維品質(zhì).教學(xué)重點:用十字相乘的方法分解二次項系數(shù)為1的二次三項式.教學(xué)難點:如何運用十字相乘的方法來因式分解.教學(xué)突破口:從乘法公式中的多項式乘以多項式的公式利用逆向思維找出公式(xa)(xb)=x2(ab)xab中的ab使ab等于一次項系數(shù)ab等于常數(shù)項.教學(xué)過程:9.15十字

2、相乘法一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：計算口答:1.(x2)(x1)2.(x2)(x3)3.(x1)(x5)4.(x3)(x4)(1)(x3)(x4)(2)(x3)(x－4)(3)(x－3)(x4)(4)(x－3)(x－4)2問題：你有什么快速計算類似多項式的方法嗎[在多項式的乘法中有(xa)(xb)=x2(ab)xab]二、探索新知1、觀察與發(fā)現(xiàn):等式的左邊是兩個一次二項式相乘右邊是二次三項式這個過程將積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式進行的是乘法計算.反過來可得

3、x2(ab)xab=(xa)(xb).等式的左邊是二次三項式右邊是兩個一次二項式相乘這個過程將和差的形式轉(zhuǎn)化成積的形式進行的是因式分解.2、體會與嘗試：①試一試因式分解:x24x3；x2－2x－3將二次三項式x24x3因式分解，就需要將二次項x2分解為xx，常數(shù)項3分解為31，而且31=4，恰好等于一次項系數(shù)所以用十字交叉線表示:x24x3=(x3)(x1).x3x13xx=4x②定義：利用十字交叉線來分解系數(shù)把二次三項式分解因式的方法

4、叫做十字相乘法.③拆一拆將下列各數(shù)表示成兩個整數(shù)的積的形式（盡所有可能）：6=；12=；24=；6=；12=；24=.6=＿＿6=＿＿12=＿＿12=＿＿24=＿＿24=＿＿3.例1.分解因式.1)x27x122).x211x123).x24x124).x28x125).x213x126).x2x12(通過對比找出分解的規(guī)律讓學(xué)生感受成功的喜悅!)符號規(guī)律:q＞0時ab同號且ab符號與q相同.q＜0時ab異號且絕對值大的因數(shù)的符號與p相

5、同.4.例2.分解因式:1)x25xy24y22).x45x2363).(2xy)26(2xy)27三.練一練.1).x28x202).x25x243).x212x274).x23x41).x26xy16xy2).x413x2363).(ab)215(ab)564).(a2a)28(a2a)125).ax414ax232a例題：1、把m4m12分解因式分析：本題中常數(shù)項12可以分為112，26，34，43，62，121當(dāng)12分成26時，