十字相乘法分解因式經(jīng)典例題和練習

1、十字相乘法培優(yōu)十字相乘法培優(yōu)知識點講解知識點講解:一、十字相乘法：一、十字相乘法：（1）型的因式分解型的因式分解2()xpqxpq???這類式子在許多問題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點是：(1)二次項系數(shù)是1；(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積；(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和22()()()()()xpqxpqxpxqxpqxxpqxpxpxq??????????????因此，2()()()xpqxpqxpxq??????例1把下列各式因式分解：(1

2、)(2)276xx??21336xx??變式1、2、22215abab??422318abab??例2把下列各式因式分解：⑴⑵2243aabb??222()8()12xxxx????變式變式1、2.、22215xxyy??2256xxyy??3、4、22421xxyy??22712xxyy??例3把下列各式因式分解：⑴⑵2()4()12xyxy????2()5()6xyxy????變式變式1、2、2()9()14xyxy????2()5

3、()4xyxy????變式變式；（6）234456aaa??422469374babaa??例72222?????yyxxyx變式233222?????yyxxyx拓展講解：拓展講解：例1.若能分解為兩個一次因式的積，則m的值為（）xymxy2256????A.1B.1C.D.2?1g例2.已知：a、b、c為互不相等的數(shù)，且滿足。??????acbacb????24求證：abbc???例3.若有一因式。求a，并將原式因式分解。xxxa3